Faktoranalys. Ekonomisk analys. Anna sergeevna litvinyuk ekonomisk analys Beräkna påverkan av faktorer generaliserande indikator

Alla fenomen och processer för företagens ekonomiska verksamhet är sammankopplade och beroende av varandra. Vissa av dem är direkt relaterade till varandra, andra är indirekt. En viktig metodfråga i ekonomisk analys är därför studien och mätningen av faktorers inverkan på värdet av de studerade ekonomiska indikatorerna.

Under ekonomisk faktoranalys En gradvis övergång från det initiala faktoriella systemet till det slutliga faktorsystemet förstås, avslöjandet av en fullständig uppsättning direkta, kvantitativt mätbara faktorer som påverkar förändringen av den effektiva indikatorn.

Genom arten av förhållandet mellan indikatorerna särskiljs metoderna för deterministisk och stokastisk faktoranalys.

Deterministisk faktoranalys är en metod för att studera påverkan av faktorer, vars förhållande till den effektiva indikatorn är av funktionell karaktär.

De viktigaste egenskaperna hos den deterministiska analysmetoden:
· Konstruktion av en deterministisk modell genom logisk analys;
· Förekomsten av ett fullständigt (stelt) förhållande mellan indikatorer;
· Omöjlighet att separera resultaten av påverkan av samtidigt verkande faktorer som inte kan kombineras i en modell;
· Studie av relationer på kort sikt.

Det finns fyra typer av deterministiska modeller:

Additiv modeller representerar en algebraisk summa av indikatorer och har formen

Sådana modeller inkluderar till exempel kostnadsindikatorer i förhållande till produktionskostnadselement och kostnadsposter; en indikator på produktionsvolymen i förhållande till volymen av produktionen av enskilda produkter eller volymen av produktionen i enskilda divisioner.

Multiplikativa modeller kan sammanfattas med formeln

Ett exempel på en multiplikativ modell är tvåfaktorsförsäljningsvolymmodellen

var H- det genomsnittliga antalet anställda;

CB- Genomsnittlig produktion per anställd.

Flera modeller:

Ett exempel på en multipelmodell är indikatorn på omsättningsperioden för varor (i dagar). T OB.T:

var Z T- Det genomsnittliga lagret av varor. O P- en dags försäljningsvolym.

Blandade modellerär en kombination av ovanstående modeller och kan beskrivas med speciella uttryck:

Exempel på sådana modeller är kostnadsindikatorer per rubel. kommersiella produkter, lönsamhetsindikatorer m.m.

För att studera sambandet mellan indikatorer och kvantitativt mäta många faktorer som påverkade den effektiva indikatorn presenterar vi generella regler för modellomvandling för att inkludera nya faktorindikatorer.

För att detaljera den generaliserande faktorindikatorn i dess komponenter, som är av intresse för analytiska beräkningar, använd metoden för att förlänga faktorsystemet.

Om den ursprungliga faktormodellen är a, kommer modellen att ha formen .

För att isolera ett antal nya faktorer och konstruera de faktorindikatorer som behövs för beräkningen används metoden att expandera faktormodeller. I det här fallet multipliceras täljaren och nämnaren med samma tal:

För att konstruera nya faktorindikatorer används metoden för reduceringsfaktormodeller. När du använder denna teknik delas täljaren och nämnaren med samma tal.

Detaljerna i faktoranalys bestäms till stor del av antalet faktorer, vars inflytande kan kvantifieras, därför är multifaktor multiplikativa modeller av stor betydelse i analysen. Deras konstruktion är baserad på följande principer:
· Varje faktors plats i modellen bör motsvara dess roll i bildandet av en effektiv indikator.
· Modellen bör byggas från en tvåfaktors full modell genom att sekventiellt dela upp faktorer, vanligtvis kvalitativa, i deras komponenter;
· När du skriver en formel för en multivariat modell bör faktorerna placeras från vänster till höger i den ordning de ersätts.

Att bygga en faktoriell modell är det första steget av deterministisk analys. Därefter bestäms en metod för att bedöma påverkan av faktorer.

Kedjersättningsmetod består i att fastställa ett antal mellanvärden för den generaliserande indikatorn genom att sekventiellt ersätta grundvärdena för faktorerna med de rapporterande. Denna metod är baserad på eliminering. Eliminera- medel för att eliminera, utesluta inverkan av alla faktorer på värdet av den effektiva indikatorn, utom en. Samtidigt utgår man från att alla faktorer förändras oberoende av varandra, d.v.s. först ändras en faktor och alla andra förblir oförändrade. sedan byts två medan de andra förblir oförändrade, och så vidare.

I allmänhet kan tillämpningen av kedjeinställningsmetoden beskrivas på följande sätt:

där a 0, b 0, c 0 - de grundläggande värdena för de faktorer som påverkar den generaliserande indikatorn y;

a 1, b 1, c 1 - de faktiska värdena för faktorerna;

y a, y b, - mellanliggande förändringar i den resulterande indikatorn associerade med förändringar i faktorerna a, b, respektive.

Den totala förändringen D у = у 1 – у 0 består av summan av förändringar i den resulterande indikatorn på grund av förändringar i varje faktor med fasta värden för de återstående faktorerna:

Låt oss överväga ett exempel:

Tabell 2

Initial data för faktoranalys

Indikatorer	Symboler	Grundläggande värderingar	Den riktiga menande	Ändringen
Indikatorer	Symboler	Grundläggande värderingar	Den riktiga menande	Absolut (+, -)	Släkting (%)
Volym av säljbara produkter, tusen rubel
Antal anställda, personer
Produktion per arbetare,

Analysen av effekten av antalet arbetare och deras produktion på volymen av säljbara produkter kommer att utföras på det sätt som beskrivs ovan, baserat på uppgifterna i tabell 2. Beroendet av volymen kommersiella produkter på dessa faktorer kan beskrivas med hjälp av en multiplikativ modell:

Sedan kan påverkan av förändringar i antalet anställda på generaliseringsindikatorn beräknas med hjälp av formeln:

Således påverkades förändringen i volymen av säljbara produkter positivt av en förändring av antalet anställda med 5 personer, vilket orsakade en ökning av produktionsvolymen med 730 tusen rubel. och en negativ inverkan utövades av en minskning av produktionen med 10 tusen rubel, vilket orsakade en minskning av volymen med 250 tusen rubel. Det kombinerade inflytandet av två faktorer ledde till en ökning av produktionsvolymen med 480 tusen rubel.

Fördelarna med denna metod: mångsidig användning, enkelhet i beräkningar.

Nackdelen med denna metod är att, beroende på den valda ordningen för ersättning av faktorer, resultaten av faktoriell nedbrytning har olika betydelser. Detta beror på det faktum att som ett resultat av tillämpningen av denna metod bildas en viss oupplöslig rest, som läggs till storleken på påverkan av den sista faktorn. I praktiken försummas noggrannheten i att bedöma faktorer, vilket belyser den relativa betydelsen av påverkan av en eller annan faktor. Det finns dock vissa regler som styr sekvensen av substitutioner:
· I närvaro av kvantitativa och kvalitativa indikatorer i faktormodellen övervägs först och främst förändringen i kvantitativa faktorer;
· Om modellen representeras av flera kvantitativa och kvalitativa indikatorer, bestäms substitutionssekvensen genom logisk analys.

Kvantitativa faktorer när de analyserar förstår de de som uttrycker fenomenens kvantitativa säkerhet och kan erhållas genom direkt redovisning (antal arbetare, maskiner, råvaror, etc.).

Kvalitativa faktorer bestämma de interna egenskaperna, tecknen och egenskaperna hos de studerade fenomenen (arbetsproduktivitet, produktkvalitet, genomsnittlig arbetsdag, etc.).

Metod för absoluta skillnaderär en modifiering av kedjesubstitutionsmetoden. Förändringen i den effektiva indikatorn på grund av varje faktor genom skillnadsmetoden bestäms som produkten av avvikelsen från den studerade faktorn av det grundläggande eller rapporterade värdet av en annan faktor, beroende på den valda substitutionssekvensen:

Relativ skillnadsmetod används för att mäta påverkan av faktorer på tillväxten av den effektiva indikatorn i multiplikativa och blandade modeller av formen y = (a - c) . med. Den används i de fall källdata innehåller tidigare fastställda relativa avvikelser av faktorindikatorer i procent.

För multiplikativa modeller som y = a . v . c analysmetoden är följande:

Hitta den relativa avvikelsen för varje faktorindikator:

Bestäm avvikelsen för den effektiva indikatorn på på grund av varje faktor

Exempel. Använda data i tabellen. 2 kommer vi att analysera metoden för relativa skillnader. De relativa avvikelserna för de faktorer som övervägs kommer att vara:

Låt oss beräkna effekten på volymen av säljbara produkter av varje faktor:

Beräkningsresultaten är desamma som vid användning av föregående metod.

Integral metod låter dig undvika nackdelarna som är inneboende i metoden för kedjesubstitution, och kräver inte användning av tekniker för att fördela den oupplösliga återstoden av faktorer, eftersom den har en logaritmisk lag för omfördelning av faktorladdningar. Den integrerade metoden gör det möjligt att uppnå en fullständig nedbrytning av den effektiva indikatorn av faktorer och är universell till sin natur, d.v.s. tillämpas på multiplikativa, multipla och blandade modeller. Operationen att beräkna en bestämd integral löses med hjälp av en PC och reduceras till konstruktionen av integrander som beror på typen av funktion eller modell av faktorsystemet.
1. Vilka förvaltningsuppgifter löses med hjälp av ekonomisk analys?
2. Beskriv ämnet ekonomisk analys.
3. Vilka särdrag kännetecknar metoden för ekonomisk analys?
4. Vilka är de principer som ligger till grund för klassificeringen av tekniker och analysmetoder?
5. Vilken roll spelar jämförelsemetoden i ekonomisk analys?
6. Förklara hur man bygger deterministiska faktormodeller.
7. Beskriv algoritmen för att tillämpa de enklaste metoderna för deterministisk faktoranalys: metoden för kedjesubstitutioner, metoden för skillnader.
8. Beskriv fördelarna och beskriv algoritmen för att tillämpa integralmetoden.
9. Ge exempel på problem och faktormodeller som var och en av metoderna för deterministisk faktoranalys tillämpas på.

Detta kan vara intressant (utvalda stycken):

Inom statistik, planering och analys av ekonomisk aktivitet ligger indexmodeller till grund för en kvantitativ bedömning av enskilda faktorers roll i dynamiken i förändringar i generaliserande indikatorer. Indexmetoden är en av metoderna för eliminering. Den är baserad på relativa indikatorer för dynamik, rumsliga jämförelser, genomförandet av planen, som uttrycker förhållandet mellan den faktiska nivån för den analyserade indikatorn under rapporteringsperioden och dess nivå i basperioden (eller till den planerade, eller för ett annat objekt ). Varje index beräknas genom att jämföra det uppmätta (rapporterade) värdet med basvärdet. Index som uttrycker förhållandet mellan direkt mätbara kvantiteter kallas individuella, och de som kännetecknar förhållandet mellan komplexa fenomen - grupp eller totalt.

Statistik arbetar med olika former av index (aggregat, aritmetiska, harmoniska, etc.) som används i analytiskt arbete.

Ett aggregerat index är den grundläggande formen av ett allmänt index; det kan omvandlas till både aritmetiskt medelvärde och harmoniska medelvärden. Med hjälp av aggregerade index är det möjligt att identifiera olika faktorers inverkan på förändringen av nivån på effektiva indikatorer i multiplikativa och multipla modeller.

Korrektheten av att bestämma storleken på varje faktor beror på:

1) antalet decimaler (minst fyra);

2) antalet faktorer i sig (sambandet är omvänt proportionellt).

Principerna för att konstruera index: en förändring i en faktor med samma värde av alla andra, medan om den generaliserande ekonomiska indikatorn är en produkt av kvantitativa (volymetriska) och kvalitativa indikatorer-faktorer, då när man bestämmer inflytandet av en kvantitativ faktor, den kvalitativa indikatorn är fastställd på basnivån, och vid fastställandet av inflytandet av en kvalitativ faktor är den kvantitativa indikatorn fast på rapportperiodens nivå.

Låt Y = a? B? C? D. Sedan:

Vart i: l Y = l a? l b? l c? l d.

Indexmetoden gör det möjligt att dekomponera inte bara relativa, utan också absoluta avvikelser från den generaliserande indikatorn efter faktorer. I det här fallet bestäms inflytandet av individuella faktorer med hjälp av skillnaden mellan täljaren och nämnaren för motsvarande index, d.v.s. vid beräkning av påverkan av en faktor elimineras inflytandet från den andra:

Låt Y = a? B, där a är en kvantitativ faktor, ab är en kvalitativ. Sedan:

a 1 - b 0 - a 0 - b 0 - absolut ökning av den resulterande indikatorn på grund av faktor a;

a 1 - b 1 - a 1 - b 0 - absolut ökning av den resulterande indikatorn på grund av faktor b;

a 1? b 1 -a 0? b 0 - en absolut ökning av den resulterande indikatorn på grund av inverkan av alla faktorer.

Denna princip för nedbrytning av den absoluta ökningen (avvikelsen) av den generaliserande indikatorn med faktorer är lämplig för fallet när antalet faktorer är lika med två (en av dem är kvantitativ, den andra är kvalitativ), och den analyserade indikatorn presenteras som deras produkt.

Teorin om index ger ingen generell metod för att dekomponera de absoluta avvikelserna för den generaliserade indikatorn med faktorer när antalet faktorer är fler än två. För att lösa detta problem används metoden för kedjesubstitutioner.

5.3. metoder för kvantitativ analys av faktorers inverkan på förändringen av den slutliga indikatorn

I analysen av ekonomisk aktivitet, som ibland kallas redovisningsanalys, råder metoder för deterministisk modellering av faktorsystem, som ger en korrekt (och inte med någon sannolikhetskaraktäristik för stokastisk modellering), balanserad karakterisering av faktorers inverkan på förändringen i resultatindikatorn. Men denna balans uppnås med olika metoder. Låt oss överväga de viktigaste metoderna för deterministisk faktoranalys.

Differentialkalkylmetod. Differentiering är den teoretiska grunden för en kvantitativ bedömning av individuella faktorers roll i dynamiken hos den resulterande generaliserande indikatorn.

I differentialkalkylmetoden antas det att den totala ökningen av en funktion (resulterande indikator) delas upp i termer, där värdet av var och en av dem bestäms som produkten av motsvarande partiella derivata genom ökningen av variabeln över som den givna derivatan beräknas. Låt oss överväga problemet med att hitta påverkan av faktorer på förändringen i den resulterande indikatorn med metoden för differentialkalkyl med hjälp av exemplet på en funktion av två variabler.

Låt funktionen z -fix, y) ges; sedan, om funktionen är differentierbar, kan dess inkrement uttryckas som

Dg = - Dx4 - Du + 0 (h / dx2 + D ;; 2), 5x 8y Y

där Az = (zi -Zo) funktionsändring; Ax = (*! X0) förändring av den första faktorn; Ay = (yi -y0) förändring i den andra faktorn;

0 (- / Dx + & y2) är en oändligt liten kvantitet av högre ordning än

Detta värde kasseras i beräkningarna (det betecknas ofta r - epsilon).

Inverkan av faktorn x och y på förändringen i z bestäms i detta fall som

AZx = -Ax och AZv = -yAy "

och deras summa är den huvudsakliga, linjära med avseende på ökningen av faktorn, en del av ökningen av den differentierbara

funktioner. Det bör noteras att parametern O (VA * 2 + Ay2) är liten vid

tillräckligt små förändringar i faktorer och dess värden kan skilja sig markant från noll med stora förändringar i faktorer. Eftersom denna metod ger en entydig sönderdelning av påverkan av faktorer på förändringen i den resulterande indikatorn, så denna gång

position kan leda till betydande fel vid bedömningen av faktorers inverkan, eftersom den inte tar hänsyn till värdet av

Överväg tillämpningen av metoden med ett specifikt exempel

funktioner: Låt de initiala och slutliga värdena

faktorer och den resulterande indikatorn, då bestäms påverkan av faktorer på förändringen i den resulterande indikatorn av formlerna.

Det är lätt att visa att resten i den linjära expansionen av funktionen z xy är lika med AxAy. Faktum är att den totala förändringen i funktionen var - och skillnaden mellan den totala förändringen (Azx + Azy) och Az beräknas med formeln

Δz Azx Azy = (xlyi XaYv) y0Ax x ^ Ay =

UM) - (* oYi - * oyo) = * i (Y. Yo) -ho (Yi ~ Yo) =

"(* Yi ~ JCqVo)" ki ~ xo) Ui (Yi "U = = (x #) y ^)) (x0yi Xou0) ~ ui ~ y0) x0 (yi Yo) ~~ = (Yi Y0) ^ xz ) Aha.

I metoden för differentialkalkyl förkastas således den så kallade oupplösliga resten, som tolkas som ett logiskt fel i differentieringsmetoden, helt enkelt. Detta är "olägenheten" med differentiering för ekonomiska beräkningar, som i regel kräver en exakt balans av förändringar i den slutliga indikatorn och den algebraiska summan av alla faktorers inflytande.

Indexmetod för att bestämma faktorer för en generaliserande indikator. Inom statistik, planering och analys av ekonomisk aktivitet ligger indexmodeller till grund för en kvantitativ bedömning av enskilda faktorers roll i dynamiken i förändringar i generaliserande indikatorer.

Så, genom att studera beroendet av volymen av försäljning av produkter på företaget på förändringar i antalet anställda och deras produktivitet, kan du använda följande system

sammanhängande index:

där ./* är det allmänna indexet för förändringen i volymen av produktförsäljningen;

Г - individuellt (faktoriellt) index över förändringar i antalet anställda;

1 ° faktoriellt index för förändringar i arbetsproduktiviteten hos arbetare;

D, Dy - genomsnittlig årlig produktion per arbetare, respektive under baslinjen och rapporteringsperioden. RQ, RX genomsnittligt årligt antal anställda, respektive i baslinjen

och rapporteringsperioder.

Ovanstående formler visar att den totala relativa förändringen i produktionsvolymen bildas som produkten av relativa förändringar av två faktorer: antalet arbetare och deras arbetsproduktivitet. Formlerna återspeglar praxis att konstruera faktorindex som används i statistik, vars kärna kan formuleras enligt följande.

Om den generaliserande ekonomiska indikatorn är en produkt av kvantitativa (volymetriska) och kvalitativa indikatorer-faktorer, då när man bestämmer inflytandet av en kvantitativ faktor, är den kvalitativa indikatorn fixerad på basnivån, och när man bestämmer inflytandet av en kvalitativ faktor, kvantitativ indikator är fastställd på rapportperiodens nivå.

Indexmetoden gör det möjligt att dekomponera inte bara relativa, utan också absoluta avvikelser från den generaliserande indikatorn efter faktorer.

I vårt exempel låter formeln (1) dig beräkna värdet av den absoluta avvikelsen (ökningen) av den generaliserande indikatorn - företagets produktionsvolym:

dlg = id, * i-ІЗД).

där AN är den absoluta ökningen av produktionsvolymen under den analyserade perioden.

Denna avvikelse bildades under inverkan av förändringar i antalet arbetare och deras arbetsproduktivitet. För att avgöra vilken del av den totala förändringen i produktionsvolymen gör

bundet genom att ändra var och en av faktorerna separat, är det nödvändigt när man beräknar inflytandet från en av dem för att eliminera inflytandet från den andra faktorn.

Ökningen av produktionsvolymen på grund av förändringar i arbetarnas produktivitet bestäms på liknande sätt av den andra faktorn:

Formel (2) motsvarar detta villkor. I den första faktorn elimineras inflytandet av arbetsproduktiviteten, i den andra - antalet arbetare, därför bestäms ökningen av produktionsvolymen på grund av en förändring i antalet arbetare som skillnaden mellan täljaren och nämnaren av den första faktorn:

Den angivna principen för nedbrytning av den absoluta ökningen (avvikelsen) av den generaliserande indikatorn med faktorer är lämplig för fallet när antalet faktorer är lika med två (en av dem är kvantitativ, den andra är kvalitativ), och den analyserade indikatorn är presenteras som deras produkt.

Teorin om index tillhandahåller ingen generell metod för att dekomponera de absoluta avvikelserna för den generaliserande indikatorn med faktorer när antalet faktorer är fler än två och om deras samband inte är multiplikativt.

Kedjesubstitutionsmetod (skillnadsmetod). Denna metod består i att erhålla ett antal mellanvärden av generaliseringsindikatorn genom att sekventiellt ersätta grundvärdena för faktorerna med de faktiska. Skillnaden mellan två mellanvärden för den generaliserande indikatorn i substitutionskedjan är lika med förändringen i den generaliserande indikatorn som orsakas av förändringen i motsvarande faktor.

I allmänhet har vi följande system för beräkningar med metoden för kedjesubstitutioner:

= / (af $ ya ...) - det grundläggande värdet för den sammanfattande indikatorn; faktorer

Yo = / (i | A () C () D? D ...) - mellanvärde; - mellanvärde;

mellanvärde;

faktiskt värde.

Den allmänna absoluta avvikelsen för generaliseringsindikatorn bestäms av formeln

Den allmänna avvikelsen för den generaliserade indikatorn delas upp i faktorer:

på grund av en förändring i faktor a -

W ^ ya-yo - / (eoVo4> ->;

på grund av en förändring i faktor b -

FiafactftQ ...)

Kedjesubstitutionsmetoden, liksom indexmetoden, har nackdelar som du bör vara medveten om när du använder den. För det första beror beräkningsresultaten på sekvensen av ersättande faktorer; för det andra tillskrivs en aktiv roll i att ändra den generaliserande indikatorn orimligt ofta påverkan av en förändring av en kvalitativ faktor.

Till exempel, om den undersökta indikatorn z har formen av en funktion, så uttrycks dess förändring över perioden med formeln

där Az är ökningen av den generaliserande indikatorn; Ah, ja ökning av faktorer; х№ у0 - grundläggande värden av faktorer;

baslinjen respektive rapportperioden.

Genom att gruppera den sista termen med en av de första i denna formel får vi två olika versioner av kedjesubstitutioner. Första alternativet:

Andra alternativet:

Az = x ^ y + (y0 + Ay) Ax = XdAy + y) AX.

I praktiken används vanligtvis det första alternativet, förutsatt att x är en kvalitativ faktor och y är en kvantitativ faktor.

Denna formel avslöjar påverkan av den kvalitativa faktorn på förändringen av den generaliserande indikatorn, det vill säga uttrycket (y0 + Ay) Ax är mer aktivt, eftersom dess värde sätts genom att multiplicera ökningen av den kvalitativa faktorn med det rapporterade värdet av den kvantitativa faktorn. Således tillskrivs hela ökningen av den generaliserande indikatorn på grund av den gemensamma förändringen av faktorer till inflytandet av endast den kvalitativa faktorn.

Således löses inte problemet med att exakt bestämma rollen för varje faktor för att ändra den generaliserande indikatorn med den vanliga metoden för kedjesubstitutioner.

I detta avseende är sökandet efter sätt att förbättra den exakta entydiga definitionen av individuella faktorers roll i samband med införandet av komplexa ekonomiska och matematiska modeller av faktorsystem i ekonomisk analys av särskild relevans.

Uppgiften är att hitta en rationell beräkningsmetod (metod för faktoranalys), som eliminerar konventioner och antaganden och ger ett entydigt resultat av storleken på faktorers inverkan.

Metod för enkel tillsats av oupplöslig rest. Eftersom de inte hittade en tillräckligt fullständig motivering av vad de skulle göra med resten, började de i praktiken av ekonomisk analys att använda metoden att lägga till en irreducerbar rest till en kvalitativ eller kvantitativ (huvudsaklig eller härledd) faktor, och även att dela upp denna rest. bland faktorerna lika. Det sista förslaget är teoretiskt underbyggt av S. M. Yugenburg 1104, sid. 66 - 831.

Med hänsyn till ovanstående kan du få följande uppsättning formler.

Första alternativet

& ZX ^ & xy0 + AxAy + Ja "O" o + Ay) = Axy ^;

Wtppg> ™ ISYAPYANT

D^L = AxyQ; Azv = Auh $ + AxAy - Ay (xQ + Ax) = Auh ^.

Det tredje alternativet

Det finns andra förslag som sällan används i praktiken av ekonomisk analys. Till exempel, hänvisa AXAy till den andra termen med en koefficient lika med

Ahuo + Auchts

Och lägg resten till den första

termin. Denna teknik försvarades av V.E. Adamov. Han trodde att "trots alla invändningar, skulle det enda praktiskt oacceptabla, även om det är baserat på vissa överenskommelser om valet av indexvikter, metoden för inbördes undersökning av faktorers inverkan med hjälp av den kvalitativa indikatorn för rapporteringsperiodens vikter i indexet och basvikterna i volymindexet. period ".

Den beskrivna metoden, även om den tar bort problemet med "osammansättbar rest", är förknippad med villkoret att bestämma kvantitativa och kvalitativa faktorer, vilket komplicerar uppgiften när man använder stora faktorsystem. Samtidigt beror expansionen av den totala ökningen av resultatindikatorn med kedjemetoden på substitutionssekvensen. I detta avseende är det inte möjligt att få ett entydigt kvantitativt värde av enskilda faktorer utan att observera ytterligare villkor.

Viktad ändlig skillnadsmetod. Denna metod består i det faktum att storleken på påverkan av varje faktor bestäms av både den första och andra ordningen av substitution, sedan summeras resultatet och medelvärdet tas från den resulterande summan, vilket ger ett enda svar om värdet av faktorns inflytande. Om fler faktorer är inblandade i beräkningen, beräknas deras värden för alla möjliga substitutioner.

Låt oss beskriva denna metod matematiskt med hjälp av notationen som används ovan.

Som du kan se tar metoden för viktade ändliga skillnader hänsyn till alla varianter av substitutioner. Samtidigt är det omöjligt att få ett entydigt kvantitativt värde av individuella faktorer vid ett medelvärde. Denna metod är mycket mödosam och, i jämförelse med den tidigare metoden, komplicerar beräkningsproceduren, eftersom det är nödvändigt att sortera ut alla möjliga varianter av substitutioner. I grund och botten är metoden för viktade ändliga skillnader identisk (endast för den tvåfaktors multiplikativa modellen) med metoden för enkel addition av den oupplösliga återstoden när man delar denna återstod mellan faktorerna lika. Detta bekräftas av följande transformation av formeln:

likaså

Det bör noteras att med en ökning av antalet faktorer, och därmed antalet substitutioner, bekräftas inte den beskrivna identiteten av metoderna.

Logaritmisk metod. Denna metod, beskriven av V. Fedorova och Yu. Egorov, består i det faktum att en logaritmiskt proportionell fördelning av resten uppnås av de två önskade faktorerna. I detta fall krävs ingen prioritering av faktorerna.

Matematiskt beskrivs denna metod enligt följande.

Faktorialsystemet z - xy kan då representeras som Igz = lgx + lgy

där U = logx (+] g jv Igzo = IgXQ + 1

Uttryck (4) för Az är inget annat än dess logaritmiska proportionella fördelning över de två önskade faktorerna. Det är därför författarna till detta tillvägagångssätt kallade denna metod "den logaritmiska metoden för att sönderdela ökningen Az i faktorer". Det speciella med den logaritmiska nedbrytningsmetoden är att den tillåter en att bestämma den icke-resterande påverkan av inte bara två, utan också många isolerade faktorer på förändringen i resultatindikatorn, utan att kräva upprättande av en sekvens av åtgärder.

I en mer allmän form beskrevs denna metod av A. Humal, som skrev: ”En sådan uppdelning av ökningen av arbetet kan kallas normal. Namnet motiveras av det faktum att den resulterande uppdelningsregeln förblir i kraft för ett valfritt antal faktorer, nämligen: ökningen av produkten delas mellan variabla faktorer i proportion till log-

rimmar om deras förändringskoefficienter." Faktum är att i fallet med närvaron av ett större antal faktorer i den analyserade multiplikativa modellen av faktorsystemet (till exempel z, kommer den totala ökningen av den effektiva indikatorn att vara:

Nedbrytning av inkrementet i faktorer uppnås genom att införa koefficienten k, som, i fallet med lika med noll eller ömsesidig kompensation av faktorer, inte tillåter användning av den specificerade metoden. Formel (4) för Лг kan skrivas annorlunda:

M = & + Mu = ■ Mkx + (5)

I denna form används denna formel (5) för närvarande som en klassisk, som beskriver den logaritmiska analysmetoden. Det följer av denna formel att den totala ökningen av den slutliga indikatorn fördelas mellan faktorerna i proportion till förhållandet mellan logaritmerna för faktorindexen och logaritmen för den slutliga indikatorn. Det spelar ingen roll vilken logaritm som används (naturlig mN eller decimal IgN).

Den största nackdelen med den logaritmiska analysmetoden är att den inte kan vara "universell", den kan inte användas i analysen av någon form av modeller av faktorsystem. Om man, när man analyserar multiplikativa modeller av faktorsystem med den logaritmiska metoden, erhåller de exakta värdena för faktorers påverkan (i fallet när Δr = 0), då med samma analys av flera modeller av faktorsystem, är det inte möjligt att få exakta värden på faktorers inverkan.

Så, om en kort modell av faktorsystemet presenteras i formuläret

då kan en liknande formel (5) tillämpas på analysen av flera modeller av faktoriella system, dvs.

Az = U + My + Aztx + Dg * åå

gae $ --k; th

Detta tillvägagångssätt användes av D.I. Vainshenker och V.M. Ivanchenko när de analyserade genomförandet av planen för lönsamhet. När de bestämde storleken på lönsamhetsökningen på grund av vinstökningen använde de koefficienten k "x.

Efter att ha misslyckats med att erhålla ett exakt resultat i den efterföljande analysen, begränsade sig D.I. Vainschenker och V.M. Ivanchenko till att använda den logaritmiska metoden endast i det första steget (när de bestämmer faktorn Az "J. som inte är mer än andelen av ökningen i ett av faktorerna i den totala ökningen av de ingående faktorerna Det matematiska innehållet i koefficienten L är identiskt med "metoden för aktieandel" som beskrivs nedan.

Om i den korta modellen av faktorsystemet Y

sedan, när vi analyserar denna modell, får vi:

& Z = Z C = Azx + Azy = Azx + AZtAZql

Azx ~ Azkx = Az-Dyu = & z-Azxi

Det bör noteras att den efterföljande uppdelningen av faktorn Az "y med logaritmmetoden i faktorerna Az" c och Az "q inte kan utföras i praktiken, eftersom den logaritmiska metoden i sin essens ger möjlighet att erhålla logaritmiska avvikelser , som för de separerande faktorerna kommer att vara ungefär densamma och nackdelen med den beskrivna metoden.Tillämpning av det "blandade" tillvägagångssättet i analysen av flera modeller av faktoriella system löser inte problemet med att erhålla ett isolerat värde från hela uppsättningen av faktorer som påverkar förändringen i den slutliga indikatorn.Närvaron av ungefärliga beräkningar av värdena på faktorförändringar bevisar ofullkomligheten i den logaritmiska analysmetoden.

Metod för koefficienter. Denna metod, beskriven av I. A. Belobzhetsky, bygger på att jämföra det numeriska värdet av samma grundläggande ekonomiska indikatorer under olika förhållanden.

IA Belobzhetskiy föreslog att man skulle bestämma storleken på faktorers inverkan enligt följande;

Den beskrivna metoden för koefficienter fängslar med sin enkelhet, men när man ersätter digitala värden i formlerna visade sig resultatet av I. A. Belobzhetsky vara korrekt endast av en slump. Med den exakta implementeringen av algebraiska transformationer sammanfaller inte resultatet av den totala påverkan av faktorer med storleken på förändringen i resultatindikatorn som erhålls genom direkt beräkning.

Metoden för att dela upp stegen av faktorer. Vid analys av ekonomisk aktivitet är de vanligaste uppgifterna uppgifterna för direkt deterministisk faktoranalys. Ur ekonomisk synvinkel inkluderar sådana uppgifter en analys av genomförandet av planen eller dynamiken hos ekonomiska indikatorer, där det kvantitativa värdet av de faktorer som påverkade förändringen i den slutliga indikatorn beräknas. Ur en matematisk synvinkel representerar problemen med direkt deterministisk faktoranalys studiet av en funktion av flera variabler.

En vidareutveckling av metoden för differentialkalkyl var metoden att dela upp stegen av faktortecken, där man skulle dela upp stegen för var och en av variablerna i tillräckligt små segment och räkna om värdena för de partiella derivatorna för varje (redan tillräckligt liten) förskjutning i rymden. Graden av fragmentering tas så att det totala felet inte påverkar riktigheten av ekonomiska beräkningar.

Följaktligen kan ökningen av funktionen z -f (x, y) representeras i allmän form enligt följande:

funktionsändring

på grund av förändringen av faktorn x med värdet Ax xx xih

på grund av förändringen i faktorn y med värdet av felet minskar e med ökande n.

Till exempel när man analyserar en multipelmodell av faktorsystemet

av formen z = - genom metoden att dela upp stegen av faktoriell igenkänning

kov får vi följande formler för att beräkna de kvantitativa värdena för påverkan av faktorer på den resulterande indikatorn:

e kan försummas om n är tillräckligt stort. Metoden att dela upp inkrement av faktortecken har fördelar jämfört med metoden för kedjesubstitutioner. Det låter dig entydigt bestämma storleken på påverkan av faktorer med en förutbestämd noggrannhet av beräkningar, är inte associerad med sekvensen av substitutioner och valet av kvalitativa och kvantitativa indikatorer-faktorer. Uppdelningsmetoden kräver överensstämmelse med villkoren för differentierbarheten av funktionen i den aktuella regionen.

En integrerad metod för att bedöma faktorpåverkan. Ytterligare

logisk utveckling av metoden att dela upp faktorsteg

funktioner blev en integrerad metod för faktoranalys. Detta

metoden, liksom den tidigare, utvecklades och motiverades av A.D. Sheremet och hans elever. Den är baserad på summering

ökningar av en funktion definierad som en partiell derivata,

multiplicerat med ökningen av argumentet med oändligt små intervall. I detta fall måste följande villkor följas:

kontinuerlig differentierbarhet av en funktion, där en ekonomisk indikator används som argument;

funktionen mellan start- och slutpunkterna för den elementära perioden ändras längs den räta linjen Ge;

konstanten för förhållandet mellan faktorers förändringshastigheter

I allmän form av formeln för beräkning av de kvantitativa värdena för påverkan av faktorer på förändringen av den resulterande indikatorn

där Ge är ett rätlinjeorienterat segment på planet (x, y) som förbinder punkten (xa, y) med punkten (x1r y ().

I realekonomiska processer kan en förändring i faktorer i definitionsfältet för en funktion inträffa inte längs ett rät linjesegment Ge, utan längs en viss orienterad kurva G. Men eftersom förändringen i faktorer beaktas för en elementär period (dvs. under en minsta tidsperiod under vilken minst en av faktorerna kommer att få ett inkrement), då bestäms banan Г på det enda möjliga sättet - ett rätlinjeorienterat segment Ge, som förbinder de initiala och sista punkterna för den elementära perioden .

Låt oss härleda en formel för det allmänna fallet.

Funktionen för att ändra den resulterande indikatorn från faktorer är inställd

y = f (xx, x2, ..., хт),

där Xj är värdet av faktorer; j - 1, 2, ..., t;

y - värdet på den resulterande indikatorn.

Faktorerna förändras med tiden, och värdena för varje faktor vid n punkter är kända, det vill säga vi kommer att anta att n punkter ges i rymden:

Mx = (x, x, ..., X1m), M2 = * m)> Mi = (A> Ar- ^

där x | värdet av den e indikatorn för tillfället /.

Punkterna Мх och М2 motsvarar värdena på faktorerna i början respektive slutet av den analyserade perioden.

Antag att exponenten y fick en ökning av Ay för

analyserad period; låt funktionen y = f (xl, x2, ..., xm) vara differentierbar och y -fxj (xl xj är den partiella derivatan av

denna funktion genom argument xy.

Antag att L "är ett segment av en rät linje som förbinder två punkter M" och M * 1 (/ "= 1,2, n - D). Då kan den parametriska ekvationen för denna räta linje skrivas i formen

Xj = x "j + Xі) f.j = 1, 2, m; 0< і < I.

Låt oss presentera notationen

AUi, = J/v (^ i ^ 2, ..., xm) (i> c (; Y = 1,2, ..., m.

Med tanke på dessa två formler kan integralen över segmentet i skrivas på följande sätt:

Elementet i denna matris kännetecknar bidraget från den e indikatorn till förändringen i den resulterande indikatorn för perioden

När vi summerar värdena till matristabellerna får vi

följande rad:

Värdet av varje i:te element på denna linje kännetecknar bidraget från den y:te faktorn till förändringen av den resulterande indikatorn Ay. Summan av alla Ay, (/ = 1,2, ..., t) är hela ökningen av den resulterande indikatorn.

Det finns två områden för praktisk användning av integralmetoden för att lösa problem med faktoranalys.

Den första riktningen kan hänföras till uppgiften för faktoranalys, när det inte finns några data om förändringar i faktorer inom den analyserade perioden, eller det är möjligt att abstrahera från dem, det vill säga det finns ett fall då denna period ska betraktas som elementärt. I detta fall bör beräkningarna utföras längs den orienterade räta linjen Ge. Denna typ av faktoranalysproblem kan konventionellt kallas statiska, eftersom de faktorer som är involverade i analysen kännetecknas av positionens oföränderlighet i förhållande till en faktor, konstanten hos villkoren för analysen av de uppmätta faktorerna, oavsett deras placering i faktorsystemets modell. Inkrementen av faktorer mäts i relation till en faktor vald för detta ändamål.

De statiska typerna av uppgifter för den integrerade metoden för faktoranalys bör inkludera beräkningar relaterade till analysen av genomförandet av planen eller dynamiken (om jämförelsen görs med föregående period) av indikatorer. I detta fall finns inga uppgifter om förändringar i faktorer inom den analyserade perioden.

Den andra riktningen kan hänföras till faktoranalysens uppgifter, när det finns information om förändringar i faktorer inom den analyserade perioden och det måste beaktas, det vill säga fallet när denna period, i enlighet med tillgängliga data, är uppdelad i ett antal elementära. I detta fall bör beräkningarna utföras längs någon orienterad kurva Г som förbinder punkten (x0, y) och punkten (x, y) för tvåfaktorsmodellen. Problemet är hur man bestämmer den sanna formen av kurvan Г, längs vilken rörelsen av faktorerna x y ägde rum i tiden. typen av faktoranalysproblem kan konventionellt kallas dynamiska, eftersom faktorerna som ingår i analysen förändras under varje period uppdelad i sektioner.

De dynamiska typerna av problem med den integrerade metoden för faktoranalys bör innefatta beräkningar relaterade till analysen av tidsserier av ekonomiska indikatorer. I detta fall är det möjligt att välja, om än ungefärligt, en ekvation som beskriver beteendet hos de analyserade faktorerna i tid för hela den aktuella perioden. I det här fallet, i varje elementär period som delas upp, kan ett individuellt värde, som skiljer sig från andra, tas.

Den integrerade metoden för faktoranalys finner tillämpning i praktiken av datordeterministisk ekonomisk analys.

Den statiska typen av problem med den integrerade metoden för faktoranalys är den mest utvecklade och utbredda typen av problem i den deterministiska ekonomiska analysen av den ekonomiska aktiviteten hos kontrollerade objekt.

I jämförelse med andra metoder för en rationell beräkningsprocedur, eliminerade den integrerade metoden för faktoranalys tvetydigheten vid bedömningen av faktorers inverkan och gjorde det möjligt att erhålla det mest exakta resultatet. Resultaten av beräkningar med integralmetoden skiljer sig väsentligt från de som ges av metoden för kedjesubstitutioner eller modifieringar av den senare. Ju större förändringar i faktorer är, desto större skillnad.

Metoden för kedjesubstitutioner (dess modifieringar) tar i huvudsak hänsyn till förhållandet mellan värdena för de uppmätta faktorerna svagare. Ju större gapet mellan värdena för inkrementen av faktorer som ingår i modellen för faktorsystemet, desto mer reagerar den integrerade metoden för faktoranalys på detta.

Till skillnad från kedjemetoden har integralmetoden en logaritmisk lag för omfördelning av faktorlaster, vilket indikerar dess stora fördelar. Denna metod är objektiv eftersom den utesluter alla förslag om faktorers roll före analys. Till skillnad från andra metoder för faktoranalys följer integralmetoden bestämmelsen om faktorers oberoende.

En viktig egenskap hos den integrerade metoden för faktoranalys är att den ger ett generellt förhållningssätt för att lösa problem av olika slag, oavsett hur många element som ingår i faktorsystemmodellen och formen av samband mellan dem. Samtidigt, för att förenkla beräkningsproceduren för att dekomponera ökningen av den resulterande indikatorn i faktorer, bör man hålla sig till två grupper (typer) av faktormodeller: multiplikativ och multipel. Beräkningsproceduren för integration är densamma, och de slutliga formlerna för beräkning av faktorerna är olika.

Bildande av arbetsformler för integralmetoden för multiplikativa modeller. Användningen av den integrerade metoden för faktoranalys i deterministisk ekonomisk analys löser mest fullständigt problemet med att erhålla unikt bestämda värden för faktorers inverkan.

Det behövs formler för att beräkna faktorers inverkan för många typer av modeller av faktorsystem (funktioner).

Det fastställdes ovan att vilken modell som helst av ett ändligt faktorsystem kan reduceras till två typer - multiplikativ och multipel. Detta tillstånd förutbestämmer att forskaren behandlar två huvudtyper av modeller av faktorsystem, eftersom resten av modellerna är deras varianter.

Operationen att beräkna en bestämd integral för en given integrand och ett givet integrationsintervall utförs enligt ett standardprogram lagrat i maskinens minne. I detta avseende reduceras uppgiften endast till konstruktionen av integrander som beror på typen av funktion eller modell av faktorsystemet.

För att underlätta lösningen av problemet med att konstruera integrander, beroende på typen av modell för faktorsystemet (multiplikativ eller multipel), föreslår vi matriser med initiala värden för att konstruera integrander av elementen i faktorsystemets struktur. Principen som är inneboende i matriserna gör det möjligt att konstruera integranderna för elementen i faktorsystemets struktur för vilken uppsättning element som helst i modellen för det finita faktorialsystemet. I grund och botten är konstruktionen av integrander för elementen i strukturen av ett faktorsystem en individuell process, och i det fall då antalet strukturella element mäts i ett stort antal, vilket är en sällsynthet i ekonomisk praxis, utgår de från specifikt angivna villkor.

När man bildar arbetsformler för att beräkna påverkan av faktorer i förhållandena för att använda en dator, används följande regler som återspeglar mekaniken för att arbeta med matriser: integranderna för elementen i strukturen av faktorsystemet för multiplikativa modeller konstrueras av produkten av en komplett uppsättning element av värdena som tas för varje rad i matrisen, hänvisade till ett visst element i strukturen för det faktoriella systemet med efterföljande avkodning av värdena till höger och längst ner av matrisen med initiala värden (tabell 5.2).

Låt oss ge exempel på att konstruera subintefaliska uttryck.

Exempel 1 (se tabell 5.2).

Typ av modeller av faktorsystemet / = xyzq (multiplikativ modell).

Faktorsystemstruktur

Utformning av arbetsformler för integralmetoden för flera modeller. Det integrerade uttrycket av elementen i faktorsystemets struktur för flera modeller konstrueras genom att under integraltecknet ange det initiala värdet som erhålls vid skärningspunkten mellan linjerna, beroende på typen av modell och elementen i faktorns struktur system, med efterföljande avkodning av värdena som visas till höger och längst ner i matrisen med initiala värden.

Exempel 2 (Tabell 5.3).

Du + Dg + d # +

■ A * + ^ + Az + ^ + Ap

4 o (y0 + zu +? O + kx) z

Lou + Az + Hell, & Az har helvetet

- -; / = -; t = -; n = -H

Dx lx ah ah

Den efterföljande beräkningen av en bestämd integral över en given integrand och ett givet integrationsintervall utförs med hjälp av en dator enligt ett standardprogram där Simpsons formel används, eller manuellt i enlighet med de allmänna reglerna för integration.

I avsaknad av universella beräkningsverktyg kommer vi att erbjuda en uppsättning formler för beräkning av strukturella element för multiplikativa (tabell 5.4) och multipla (tabell 5.3) modeller av faktorsystem som oftast återfinns i ekonomisk analys, som härleddes som ett resultat av integrationsprocessen. Med hänsyn till behovet av att förenkla dem så mycket som möjligt, utfördes en beräkningsprocedur för att komprimera formlerna som erhölls efter beräkning av vissa integraler (integrationsoperationer).

Låt oss ge exempel på att konstruera arbetsformler för beräkning av elementen i faktorsystemets struktur.

Exempel 1 (se tabell 5.4).

Typen av modell för faktorsystemet f = xyzq (multiplikativ modell).

Faktorsystemstruktur

a / = shtt shrt = A * + 4 + 4 + 4 Arbetsformler för att beräkna elementen i faktorsystemets struktur:

Vy av faktorsystemmodell

Arbetsformler för beräkning av elementen i faktorsystemets struktur

Användningen av arbetsformler utökas avsevärt i deterministisk kedjeanalys, där den identifierade faktorn stegvis kan delas upp i komponenter, så att säga, i ett annat analysplan.

Ett exempel på en deterministisk kedjefaktoranalys kan vara en gårdsanalys av en produktionsförening, där varje produktionsenhets roll för att uppnå bästa resultat för föreningen som helhet bedöms.

Integralmetoden ger korrekta uppskattningar av faktorpåverkan. Beräkningsresultaten beror inte på sekvensen av substitutioner och sekvensen för beräkning av faktoriell påverkan. Metoden är tillämpbar för alla typer av kontinuerligt differentierbara funktioner, den kräver inga förkunskaper om vilka faktorer som är kvantitativa och vilka som är kvalitativa.

Tillämpningen av integralmetoden kräver kunskap om grunderna i differentialkalkyl, integrationstekniker och förmåga att hitta derivator av olika funktioner. Samtidigt, i teorin om analys av ekonomisk aktivitet för praktiska tillämpningar, har de slutliga arbetsformlerna för integralmetoden för de vanligaste typerna av faktorberoende utvecklats, vilket gör denna metod tillgänglig för varje analytiker. Här är några av dem.

1. Faktormodell av typen u = xy: Au = Aih + Aig

Ax-Ay, Aih = y0Ax + ---;

Auy = x0Ay + -; Au = Au + Aih.

2, Dm = Aih + Diu + Dmg;

Dm = l: 0 -ts -Ay + -10 -Ay-Az + -Zq ■ Ax -Ay + -Ay ■ Az ■ Dx;

4. Faktoriell typmodell

Användningen av dessa modeller gör det möjligt att välja faktorer, vars målmedvetna förändring gör det möjligt att erhålla det önskade värdet av resultatindikatorn.

1. Metoden för kedjesubstitutioner används för att beräkna inverkan av enskilda faktorer på motsvarande aggregerade indikator. Denna analysmetod används endast när relationen mellan de studerade fenomenen har en strikt funktionell karaktär, när den presenteras i form av direkt eller omvänd proportionell relation. I dessa fall bör den analyserade aggregerade indikatorn som en funktion av flera variabler avbildas som en algebraisk summa, produkt eller kvot från att dividera vissa indikatorer med andra.

Vid beräkning måste du följa följande regler:

· Först tas inverkan av kvantitativa och sedan kvalitativa faktorer i beaktande;

Först och främst ändras faktorn för den första nivån, sedan den andra, tredje, etc.

I allmänhet har vi följande system för beräkningar med metoden för kedjesubstitutioner:

Sammanfattningsindikatorns grundvärde;

y 0 = f (a 1 b 0 c 0 d 0 ...) är ett mellanvärde;

y 0 = f (a 1 b 1 c 0 d 0 ...) är ett mellanvärde;

y 0 = f (a 1 b l c] d 0 ...) är ett mellanvärde;

………………………………

y 0 = f (a l b] c l d l ...) är det faktiska värdet.

Den allmänna absoluta avvikelsen för generaliseringsindikatorn bestäms av formeln

Den allmänna avvikelsen för den generaliserade indikatorn delas upp i faktorer:

På grund av en förändring i faktor a

På grund av förändringar i faktor b

Kedjersättningsmetoden har nackdelar som du bör vara medveten om när du använder den. För det första beror beräkningsresultaten på sekvensen av ersättande faktorer; för det andra tillskrivs en aktiv roll i att ändra den generaliserande indikatorn orimligt ofta påverkan av en förändring av en kvalitativ faktor.

2. Indexmetod bygger på att jämföra den faktiska nivån på det undersökta objektet under rapportperioden med dess nivå under basperioden. Planerade värden kan användas istället för värdet i basperioden.

Indexmetoden används för att beräkna påverkan av faktorer i multiplikativa och multipla modeller.

3. Metod för absoluta skillnader. Den används för att beräkna påverkan av faktorer på den effektiva indikatorn i multiplikativa modeller och kombinerade modeller av typen:

I enlighet med metoden för absoluta skillnader är det nödvändigt att beräkna den absoluta tillväxten för varje faktor. Sedan bestäms storleken av påverkan av en eller annan faktor genom att multiplicera dess tillväxt med det planerade värdet av faktorerna som finns i modellen till höger om den och med det faktiska värdet av faktorerna till vänster.

Till exempel är beräkningsalgoritmen för en multiplikativ modell av typen:

4. Metod för relativa skillnader. Används i multiplikativa och kombinerade modeller. Först bör den relativa vinsten för varje faktor beräknas. Vidare bestäms storleken av faktorns inflytande på den effektiva indikatorn genom att multiplicera dess relativa tillväxt med det planerade värdet av den effektiva indikatorn.

Så för en multiplikativ modell av typen är de relativa avvikelserna för faktorindikatorer som följer:

Avvikelsen för den effektiva indikatorn på grund av påverkan av varje faktor beräknas med formlerna:

5. Metod för differentialkalkyl. Baserat på total differentialformel. För en funktion av två variabler har vi en fullständig ökning av funktionen:

var är de faktoriella ökningarna av motsvarande variabler;

Partiella derivat;

En oändligt liten mängd av högre ordning än. Detta värde förkastas i beräkningarna (det betecknas ofta som ε.

Således bestäms påverkan av faktor x på generaliseringsindikatorn av formeln:

Den totala ökningen av den resulterande indikatorn delas upp i termer, där värdet av var och en av dem bestäms som produkten av motsvarande derivata genom ökningen av den faktor med vilken den givna derivatan beräknas.

6. Integral metod för faktoranalys.Den bygger på att summera ökningen av en funktion definierad som en partiell derivata multiplicerad med ökningen av argumentet över oändliga intervall.

I det här fallet måste vissa villkor vara uppfyllda:

· Integranden måste vara kontinuerlig och differentierbar;

· Förändringshastigheten av faktorer bör vara konstant, d.v.s. dx = konst/

Integralmetoden är baserad på Euler-Lagrange-integralen, som fastställer ett samband mellan ökningen av en funktion och ökningen av faktortecken.

För funktionen har vi följande formler för att beräkna faktorpåverkan:

Inverkan av faktor x;

Inverkan av faktor y.

Differentialkalkylmetod.

Den teoretiska grunden för en kvantitativ bedömning av individuella faktorers roll i den effektiva (generaliserande) indikatorns dynamik är differentiering.

I metoden för differentialkalkyl antas det att den totala ökningen av funktioner (resulterande indikator) skiljer sig i termer, där värdet av var och en av dem bestäms som produkten av motsvarande partiella derivata genom ökningen av variabeln över vilken detta derivat beräknas. Låt oss överväga problemet med att hitta påverkan av faktorer på förändringen i den resulterande indikatorn med metoden för differentialkalkyl med hjälp av exemplet på en funktion av två variabler. Låt funktionen z = f (x, y) ges, om funktionen är differentierbar kan dess inkrement uttryckas som

var - ändring av funktioner;

Δx (x 1 - x o) - förändring i den första faktorn;

- förändring i den andra faktorn;

Är en oändligt liten mängd av högre ordning än

Inverkan av faktorerna x och y på förändringen i z bestäms i detta fall som

och deras summa är huvuddelen (linjär med avseende på ökningen av faktorer) av ökningen av den differentierbara funktionen. Det bör noteras att parametern är liten för tillräckligt små förändringar i faktorer och dess värden kan skilja sig markant från noll för stora förändringar i faktorer. Eftersom denna metod ger en entydig sönderdelning av faktorers inverkan på förändringen av den resulterande indikatorn, kan denna sönderdelning leda till betydande fel vid bedömningen av faktorers inverkan, eftersom den inte tar hänsyn till värdet av resten, d.v.s. .

Låt oss överväga tillämpningen av metoden med en specifik funktion som ett exempel: z = xy. Låt de initiala och slutliga värdena för faktorerna och den resulterande indikatorn (x 0, y 0, z 0, x 1, y 1, z 1) vara kända, då är påverkan av faktorer på förändringen i den resulterande indikatorn bestäms av respektive formler:

Det är lätt att visa att resten i den linjära expansionen av funktionen z = xy är

Faktum är att den totala förändringen i funktionen var, och skillnaden mellan den totala förändringen och beräknas med formeln

I metoden för differentialkalkyl förkastas således den så kallade oupplösliga resten, som tolkas som ett logiskt fel i differentieringsmetoden, helt enkelt. Detta är "olägenheten" med differentiering för ekonomiska beräkningar, som i regel kräver en exakt balans mellan förändringar i den effektiva indikatorn och den algebraiska summan av alla faktorers inflytande.

Indexmetod för att bestämma faktorers inverkan på den generaliserande indikatorn.

Så, genom att studera beroendet av produktionsvolymen i ett företag på förändringar i antalet anställda och deras arbetsproduktivitet, kan man använda följande system med inbördes relaterade index:

(5.2.1)

(5.2.2)

där I N är det allmänna indexet för förändringen i produktionsvolymen;

I R - individuellt (faktor) index för förändringar i antalet anställda;

I D - faktoriellt index för förändringar i arbetsproduktiviteten hos arbetare;

D 0, D 1 - den genomsnittliga årliga produktionen av försäljningsbar (brutto) produktion per arbetare, respektive under baslinje- och rapporteringsperioderna;

R 0, R 1 - det genomsnittliga årliga antalet industri- respektive produktionspersonal under baslinjen och rapporteringsperioderna.

Ovanstående formler visar att den totala relativa förändringen av produktionsvolymen bildas som produkten av relativa förändringar av två faktorer: antalet arbetare och deras arbetsproduktivitet. Formlerna återspeglar praxis att konstruera faktorindex som används i statistik, vars kärna kan formuleras enligt följande. Om den generaliserande ekonomiska indikatorn är en produkt av kvantitativa (volymetriska) och kvalitativa indikatorer-faktorer, då när man bestämmer inflytandet av en kvantitativ faktor, är den kvalitativa indikatorn fixerad på basnivån, och när man bestämmer inflytandet av en kvalitativ faktor, kvantitativ indikator är fastställd på rapportperiodens nivå.

Indexmetoden gör det möjligt att dekomponera inte bara relativa, utan också absoluta avvikelser från den generaliserande indikatorn efter faktorer. I vårt exempel låter formeln (5.2.1) dig beräkna värdet av den absoluta avvikelsen (ökningen) av generaliseringsindikatorn - volymen av produktionen av företagets kommersiella produktion:

var är den absoluta ökningen av volymen av kommersiell produktion under den analyserade perioden.

Denna avvikelse bildades under inverkan av förändringar i antalet arbetare och deras arbetsproduktivitet. För att bestämma vilken del av den totala förändringen av produktionens volym som uppnåddes på grund av förändringen i var och en av faktorerna separat, är det nödvändigt att eliminera inflytandet från den andra faktorn när man beräknar inflytandet av en av dem.

Formel (5.2.2) motsvarar detta villkor. I den första faktorn elimineras inflytandet av arbetsproduktiviteten, i den andra - antalet anställda, därför bestäms ökningen av produktionsvolymen på grund av en förändring av antalet anställda som skillnaden mellan täljaren och nämnaren av den första faktorn:

Ökningen av produktionsvolymen på grund av förändringar i arbetarnas produktivitet bestäms på liknande sätt av den andra faktorn:

Teorin om index ger ingen generell metod för att dekomponera de absoluta avvikelserna för den generaliserade indikatorn med faktorer när antalet faktorer är fler än två.

Kedjersättningsmetod.

Denna metod består, som redan bevisats, i att erhålla ett antal mellanvärden av generaliseringsindikatorn genom att successivt ersätta grundvärdena för faktorerna med de faktiska. Skillnaden mellan två mellanvärden för den generaliserande indikatorn i kedjan av substitutioner är lika med förändringen i den generaliserande indikatorn som orsakas av en förändring i motsvarande faktor.

I allmänhet har vi följande system för beräkningar med metoden för kedjesubstitutioner:

- Grundvärdet för den generaliserande indikatorn.

- mellanvärde;

………………………………………………..

…………………………………………………

Är det verkliga värdet.

Den allmänna absoluta avvikelsen för generaliseringsindikatorn bestäms av formeln

Den allmänna avvikelsen för den generaliserade indikatorn delas upp i faktorer:

på grund av en förändring i faktor a

på grund av en förändring av faktor b

Kedjesubstitutionsmetoden, liksom indexmetoden, har nackdelar som du bör vara medveten om när du använder den. För det första beror beräkningsresultaten på successiv ersättning av faktorer; för det andra tillskrivs en aktiv roll i att ändra den generaliserande indikatorn orimligt ofta påverkan av en förändring av en kvalitativ faktor.

Till exempel, om den undersökta indikatorn z har formen av en funktion, så uttrycks dess förändring över perioden med formeln

där Δz är ökningen av generaliseringsindikatorn;

Δx, Δy - ökning av faktorer;

x 0 y 0 - grundläggande värden av faktorer;

t 0 t 1 - respektive bas- och rapporteringsperioder.

Genom att gruppera den sista termen med en av de första i denna formel får vi två olika versioner av kedjesubstitutioner.

Första alternativet:

Andra alternativet:

I praktiken används vanligtvis det första alternativet (förutsatt att x är en kvantitativ faktor och y är en kvalitativ faktor).

Denna formel avslöjar påverkan av en kvalitativ faktor på förändringen av den generaliserande indikatorn, det vill säga uttrycket av en mer aktiv anslutning för att få ett entydigt kvantitativt värde av individuella faktorer utan att observera ytterligare villkor är inte möjligt.

Viktad ändlig skillnadsmetod.

Denna metod består i det faktum att storleken på påverkan av varje faktor bestäms av både den första och andra ordningen av substitution, sedan summeras resultatet och medelvärdet tas från den resulterande summan, vilket ger ett enda svar om värdet av faktorns inflytande. Om fler faktorer är inblandade i beräkningen, beräknas deras värden för alla möjliga substitutioner. Låt oss beskriva denna metod matematiskt med hjälp av notationen som används ovan.

likaså

Det bör noteras att med en ökning av antalet faktorer, och därmed antalet substitutioner, bekräftas inte den beskrivna identiteten av metoderna.

Logaritmisk metod.

Denna metod består i att en logaritmiskt proportionell fördelning av resten uppnås enligt de två önskade faktorerna. I detta fall krävs ingen prioritering av faktorerna.

Matematiskt beskrivs denna metod enligt följande.

Faktorialsystemet z = xy kan representeras i formen lg z = lg x + lg y, då

Genom att dividera båda sidor av formeln med och multiplicera med Δz får vi

(*)

var

Uttrycket (*) för Δz är inget annat än dess logaritmiska proportionella fördelning över de två önskade faktorerna. Det är därför som författarna till detta tillvägagångssätt kallade denna metod "den logaritmiska metoden för att sönderdela inkrementet Δz i faktorer". Det speciella med den logaritmiska nedbrytningsmetoden är att den låter dig bestämma den icke-resterande påverkan av inte bara två, utan också många isolerade faktorer på förändringen av den effektiva indikatorn, utan att kräva upprättande av en sekvens av åtgärder.

I en mer allmän form beskrevs denna metod av matematikern A. Humal, som skrev: "En sådan uppdelning av ökningen av produkten kan kallas normal. Namnet motiveras av det faktum att den resulterande divisionsregeln förblir giltig för vilket antal faktorer som helst, nämligen: ökningen av produkten delas mellan variabla faktorer i proportion till logaritmerna för deras förändringskoefficienter." I fallet med närvaron av ett större antal faktorer i den analyserade multiplikativa modellen av faktorsystemet (till exempel z = xypm), kommer den totala ökningen av den effektiva indikatorn Δz att vara

var

I denna form används denna formel för närvarande som en klassisk, som beskriver den logaritmiska analysmetoden. Det följer av denna formel att den totala ökningen av den effektiva indikatorn fördelas mellan faktorerna i proportion till förhållandet mellan logaritmerna för faktorindexen och logaritmen för den effektiva indikatorn. Det spelar ingen roll vilken logaritm som används (naturlig ln N eller decimal lg N).

Den största nackdelen med den logaritmiska analysmetoden är att den inte kan vara "universell", den kan inte användas i analysen av någon form av modeller av faktorsystem. Om man, när man analyserar multiplikativa modeller av faktorsystem med den logaritmiska metoden, erhåller de exakta värdena för påverkan av faktorer (i det fall då) uppnås, är det inte möjligt med samma analys av flera modeller av faktorsystem för att få exakta värden på faktorers inverkan.

Så, om multipelmodellen av faktorsystemet presenteras i formuläret

sedan ,

då kan en liknande formel tillämpas på analysen av flera modeller av faktoriella system, dvs.

var

Om i multipelmodellen av faktorsystemet , då vi analyserar den här modellen får vi:

Det bör noteras att den efterföljande uppdelningen av faktorn ∆z 'y med logaritmmetoden i faktorerna ∆z' c och ∆z 'q inte kan utföras i praktiken, eftersom den logaritmiska metoden i sitt väsen ger erhålla logaritmiska förhållanden, som för sönderdelningsfaktorerna kommer att vara ungefär desamma. Detta är just nackdelen med den beskrivna metoden. Användningen av ett "blandat" tillvägagångssätt i analysen av flera modeller av faktorsystem löser inte problemet med att få ett isolerat värde från hela uppsättningen av faktorer som påverkar förändringen av den effektiva indikatorn. Närvaron av ungefärliga beräkningar av storleken på faktorförändringar bevisar ofullkomligheten i den logaritmiska analysmetoden.

Metod för koefficienter. Denna metod, som beskrivs av den ryske matematikern I. A. Belobzhetsky, bygger på att jämföra det numeriska värdet av samma grundläggande ekonomiska indikatorer under olika förhållanden. A. Belobzhetsky föreslog att man skulle bestämma storleken på faktorers påverkan enligt följande:

Den beskrivna metoden för koefficienter fängslar med sin enkelhet, men när man ersätter digitala värden i formlerna visade sig resultatet av I. A. Belobzhetsky vara korrekt endast av en slump. Med den exakta implementeringen av algebraiska transformationer sammanfaller inte resultatet av den totala påverkan av faktorer med storleken på förändringen i den effektiva indikatorn som erhålls genom direkt beräkning.

Metoden för att dela upp stegen av faktorer.

Vid analys av ekonomisk aktivitet är de vanligaste uppgifterna uppgifterna för direkt deterministisk faktoranalys. Ur ekonomisk synvinkel inkluderar sådana uppgifter en analys av genomförandet av planen eller dynamiken hos ekonomiska indikatorer, där det kvantitativa värdet av de faktorer som påverkade förändringen av den effektiva indikatorn beräknas. Ur en matematisk synvinkel representerar problemen med direkt deterministisk faktoranalys studiet av en funktion av flera variabler.

Följaktligen kan ökningen av funktionen z = f (x, y) representeras i allmän form enligt följande:

där n är antalet segment i vilka ökningen av varje faktor är uppdelad;

A x n = - en förändring i funktionen z = f (x, y) på grund av en förändring av faktorn x med värdet;

A y n = - en förändring i funktionen z = f (x, y) på grund av en förändring av faktorn y med värdet

Felet ε minskar med ökande n.

Till exempel, när vi analyserar en multipelmodell av ett faktorsystem av typen med metoden att dela upp steg av faktortecken, får vi följande formler för att beräkna de kvantitativa värdena för faktorers inverkan på den resulterande indikatorn:

ε kan försummas om n är tillräckligt stort.

Metoden att dela upp inkrement av faktortecken har fördelar jämfört med metoden för kedjesubstitutioner. Det låter dig entydigt bestämma storleken på påverkan av faktorer med en förutbestämd noggrannhet av beräkningar, är inte associerad med sekvensen av substitutioner och valet av kvalitativa och kvantitativa indikatorer-faktorer. Uppdelningsmetoden kräver överensstämmelse med differentieringsvillkoren för funktionen i den betraktade regionen.

En integrerad metod för att bedöma faktorpåverkan.

Den vidare logiska utvecklingen av metoden att dela upp stegen av faktortecken var den integrerade metoden för faktoranalys. Denna metod är baserad på att summera inkrementen för en funktion definierad som en partiell derivata multiplicerad med ökningen av argumentet över oändliga intervall. I detta fall måste följande villkor följas:

kontinuerlig differentierbarhet av en funktion, där en ekonomisk indikator används som argument;

funktionen mellan start- och slutpunkterna för den elementära perioden ändras i en rät linje;

konstanten för förhållandet mellan faktorers förändringshastigheter

I allmän form härleds formlerna för beräkning av de kvantitativa värdena för faktorers inverkan på förändringen i den resulterande indikatorn (för funktionen z = f (x, y) - av något slag) enligt följande, vilket motsvarar begränsningsfallet när:

där Гe är ett rätlinjeorienterat segment på planet (x, y) som förbinder punkten (x 0, y 0) med punkten (x 1, y 1).

I realekonomiska processer kan förändringen i faktorer i funktionsdefinitionens domän ske inte längs ett rät linjesegment e, utan längs en viss orienterad kurva. Men eftersom förändringen i faktorer beaktas för en elementär period (det vill säga för den minsta tidsperiod under vilken minst en av faktorerna kommer att öka), så bestäms kurvans bana på det enda möjliga sättet - ett rätlinjigt orienterat segment av kurvan som förbinder de initiala och sista punkterna av den elementära perioden.

Låt oss härleda en formel för det allmänna fallet.

Funktionen för att ändra den resulterande indikatorn från faktorer är inställd

Y = f (x 1, x 2, ..., x t),

där x j är värdet av faktorer; j = 1, 2, ..., m; y - värdet på den resulterande indikatorn.

Faktorerna förändras med tiden, och värdena för varje faktor vid n punkter är kända, det vill säga vi kommer att anta att n punkter ges i ett m-dimensionellt utrymme:

där x ji är värdet på den j:te indikatorn för ögonblicket i.

Punkterna M 1 och M p motsvarar värdena på faktorerna i början respektive slutet av den analyserade perioden.

Antag att indikatorn y fick en ökning av Δy för den analyserade perioden; låt funktionen y = f (x 1, x 2, ..., xm) vara differentierbar och f "xj (x 1, x 2, ..., xm) är den partiella derivatan av denna funktion med avseende på argumentet x j.

Antag att Li är ett linjesegment som förbinder två punkter Mi och Mi + 1 (i = 1, 2,..., n-1).

Då kan den parametriska ekvationen för denna räta linje skrivas i formen

Låt oss presentera notationen

Med hänsyn till dessa två formler kan integralen över segmentet Li skrivas på följande sätt:

j = 1, 2, ..., m; I = 1,2, ..., n-1.

Genom att beräkna alla integraler får vi matrisen

Elementet i denna matris y ij kännetecknar bidraget från den j:te indikatorn till förändringen av den resulterande indikatorn för perioden i.

Genom att summera värdena för Δy ij enligt matristabellerna får vi följande rad:

(Ay 1, Ay 2, ..., Ay j, ..., Ay m.);

Värdet av varje j:te element på denna linje karakteriserar bidraget från den j:te faktorn till förändringen i den resulterande indikatorn Δy. Summan av alla Δy j (j = 1, 2, ..., m) är hela ökningen av den resulterande indikatorn.

Det finns två områden för praktisk användning av integralmetoden för att lösa problem med faktoranalys. Den första riktningen kan hänföras till uppgiften för faktoranalys, när det inte finns några data om förändringar i faktorer inom den analyserade perioden, eller det är möjligt att abstrahera från dem, det vill säga det finns ett fall då denna period ska betraktas som elementärt. I detta fall bör beräkningar utföras längs en orienterad rät linje. Denna typ av faktoranalysproblem kan konventionellt kallas statiska, eftersom de faktorer som är involverade i analysen kännetecknas av positionens oföränderlighet i förhållande till en faktor, konstanten hos villkoren för analysen av de uppmätta faktorerna, oavsett deras placering i faktorsystemets modell. Inkrementen av faktorer mäts i relation till en faktor vald för detta ändamål.

Den andra riktningen kan hänföras till faktoranalysens uppgifter, när det finns information om förändringar i faktorer inom den analyserade perioden och det måste beaktas, det vill säga fallet när denna period, i enlighet med tillgängliga data, är uppdelad i ett antal elementära. I detta fall bör beräkningarna utföras längs någon orienterad kurva som förbinder punkten (x 0, y 0) och punkten (x 1, y 1) för tvåfaktorsmodellen. Problemet är hur man bestämmer den sanna formen av kurvan längs vilken rörelsen av faktorerna x och y skedde i tiden. Denna typ av faktoranalysproblem kan konventionellt kallas dynamiska, eftersom de faktorer som är involverade i analysen förändras under varje period uppdelad i sektioner.

Till skillnad från kedjemetoden har integralmetoden en logaritmisk lag för omfördelning av faktorlaster, vilket indikerar dess stora fördelar. Denna metod är objektiv, eftersom den utesluter alla antaganden om faktorers roll före analys. Till skillnad från andra metoder för faktoranalys följer integralmetoden bestämmelsen om faktorers oberoende.

Beräkningsproceduren för integration är densamma, och de slutliga formlerna för beräkning av faktorerna är olika. Bildande av arbetsformler för integralmetoden för multiplikationsmodeller. Användningen av den integrerade metoden för faktoranalys i deterministisk ekonomisk analys löser mest fullständigt problemet med att erhålla unikt bestämda värden för faktorers inverkan.

Det behövs formler för att beräkna faktorers inverkan för många typer av modeller av faktorsystem (funktioner). Det fastställdes ovan att vilken modell som helst av ett ändligt faktorsystem kan reduceras till två typer - multiplikativ och multipel. Detta tillstånd förutbestämmer att forskaren behandlar två huvudtyper av modeller av faktorsystem, eftersom resten av modellerna är deras varianter.

Operationen att beräkna en bestämd integral för en given integrand och ett givet integrationsintervall utförs enligt ett standardprogram lagrat i maskinens minne. I detta avseende reduceras problemet endast till konstruktionen av integrander som beror på typen av funktion eller modell av faktorsystemet.

När man bildar arbetsformler för att beräkna påverkan av faktorer i förhållandena för att använda en dator, används följande regler som återspeglar mekaniken för att arbeta med matriser: integranderna för elementen i strukturen av faktorsystemet för multiplikativa modeller konstrueras av produkten av en komplett uppsättning element av värdena tagna för varje rad i matrisen, hänvisade till ett visst element i strukturen av faktorsystemen med efterföljande avkodning av värdena som ges till höger och längst ner av matrisen med initiala värden (tabell 5.1).

Tabell 5.1

Matrisen av initiala värden för att konstruera integranderna för strukturelementen i multiplikativa modeller av faktorsystem

Element i faktorsystemets struktur	Element i faktorsystemets multiplikativa modell							Integrandformeln








Integrandformeln		y/x = (yo + kx) dx	z / x = (z 0 + lx) dx	q / x = (q 0 + mx) dx	p/x = (po + nx) dx	m/x = (mo + ox) dx	n / x = (n 0 + px) dx

Låt oss ge ett exempel på att konstruera integrander.

Exempel:

Typ av modeller av faktorsystemet f = x y zq (multiplikativ modell).

Faktorsystemstruktur

Konstruktion av integrander

var

Utformning av arbetsformler för integralmetoden för flera modeller. Integranderna för elementen i faktorsystemets struktur för flera modeller konstrueras genom att under integraltecknet ange det initiala värdet som erhålls vid skärningspunkten mellan linjerna, beroende på typen av modell och elementen i faktorns struktur system, med efterföljande avkodning av värdena som ges till höger och ner från matrisen med initiala värden.

Den efterföljande beräkningen av en bestämd integral över en given integrand och ett givet integrationsintervall utförs med hjälp av en dator enligt ett standardprogram där Simpson-formeln används, eller manuellt i enlighet med de allmänna reglerna för integration.

I avsaknad av universella beräkningsverktyg föreslår vi en uppsättning formler för beräkning av strukturella element för multiplikativa och multipla modeller av faktorsystem, som oftast återfanns i ekonomisk analys, som härleddes som ett resultat av integrationsprocessen. Med hänsyn till behovet av att förenkla dem så mycket som möjligt, utfördes en beräkningsprocedur för att komprimera formlerna som erhölls efter beräkning av vissa integraler (integrationsoperationer).

Låt oss ge ett exempel på att konstruera arbetsformler för att beräkna elementen i strukturen av ett faktorsystem.

Exempel:

Typen av modell för faktorsystemet f = xyzq (multiplikativ modell).

Faktorsystemstruktur

Arbetsformler för att beräkna elementen i faktorsystemets struktur:

Användningen av arbetsformler utökas avsevärt i deterministisk kedjeanalys, där den identifierade faktorn stegvis kan delas upp i komponenter, så att säga, i ett annat analysplan.

Betygsanalys- ett av alternativen för en övergripande bedömning av företagets finansiella ställning. Betygsanalysär en metod för jämförande bedömning av flera företags verksamhet. Kärnan i betygsbedömningen är följande: företag ställer upp(grupperade) enligt vissa egenskaper eller kriterier.

Tecken eller kriterier speglar antingen enskilda aspekter av företaget (lönsamhet, solvens etc.) eller karaktäriserar företaget som helhet (försäljningsvolym, marknadsvolym, tillförlitlighet).

När man genomför betygsanalys det finns två huvudmetoder: expert och analytisk. Expertmetoden bygger på experternas erfarenhet och kvalifikationer. Experter på grundval av tillgänglig information, enligt deras metoder, analyserar företaget. Analysen tar hänsyn till både kvantitativa och kvalitativa egenskaper hos företaget.

Till skillnad från expertmetoden bygger analysmetoden enbart på kvantitativa indikatorer... Analysen genomförs enligt formaliserade beräkningsmetoder. Vid tillämpning av analysmetoden kan tre huvudsteg särskiljas:

primär "filtrering" av företag. I detta skede elimineras företag, om vilka vi med stor sannolikhet kan säga att deras rapportering väcker stor misstanke;

beräkning av koefficienter, enligt en tidigare godkänd metod;

Det finns flera nackdelar som minskar effektiviteten av ratinganalys när man bestämmer ett företags finansiella ställning:

Tillförlitligheten hos den information som ligger till grund för betyget. Betygsanalysen utförs av oberoende byråer på grundval av offentliga, officiella uttalanden från företaget. Den officiella rapportering som företag publicerar i media är balansräkningen. Det ryska redovisningssystemets ofullkomlighet, luckor i rysk finanslagstiftning, den stora volymen av skuggekonomin - allt detta tillåter inte att man fullt ut litar på den officiella rapporteringen från företag. Detta problem kan delvis lösas genom att genomföra en revision av företagets rapportering.

Sen betygsanalys. Betyget beräknas som regel utifrån årets balans. Årliga saldon förfaller till 31 mars året efter redovisningsåret. Sedan tar det lite tid att sammanställa ett betyg. Betyget framkommer alltså utifrån information som var relevant för 3-4 månader sedan. Under denna tid kan företagets tillstånd förändras avsevärt.

Expertutlåtandes subjektivitet (med expertmetoden för betygsanalys). Det är svårt att formalisera experternas åsikter, och företagets position i betyget beror till stor del på dem.

Den mest kompletta och detaljerade studien av företagets verksamhet för att tilldela en ratingbedömning kan utföras av företagets anställda. Eftersom, förutom officiell information, kan de använda Insiderinformation... Emellertid kan företagsanställda vara subjektiva när de bedömer prestationer och är inte alltid tillräckligt kompetenta för att genomföra en sådan analys.