Intern avkastning

I den här artikeln kommer vi att överväga vad den interna avkastningen är, vilken ekonomisk innebörd den har, hur och med vilken formel för att beräkna den interna avkastningen, överväga några exempel på beräkning, inklusive att använda MS Excel-formler.

Vad är internräntan?

Intern avkastning(IRR - Internal Rate of Return) - ett av de viktigaste utvärderingskriterierna (avkastning på en enhet av investerat kapital): diskonteringsräntan vid vilken summan av diskonterade intäkter på projektet (positivt kassaflöde) är lika med det diskonterade beloppet av investeringar (negativt kassaflöde, minskad investeringsvolym) , d.v.s. när lika med noll.

I den finansiella och ekonomiska litteraturen kan man ofta hitta synonymer för internräntan:

• intern avkastning;
• intern avkastning;
• intern avkastning;
• intern avkastning;
• intern avkastning på investeringen.

Internräntan speglar både avkastningen på investerat kapital som helhet och avkastningen på den initiala investeringen. IRR - detta, som likställer summan av den minskade inkomsten från investeringsprojektet med värdet, d.v.s. investeringar lönar sig, men ger inte.

Således svarar analysen av den interna avkastningen (vinsten) på investerarens huvudfråga: hur mycket det förväntade kassaflödet från projektet kommer att motivera kostnaderna för att investera i detta projekt. Därför, när den utvärderar projekt, beräknar den IRR för varje projekt och jämför den med den nödvändiga (), dvs. co .

Denna beräkning utförs vanligtvis genom att trial and error, genom att successivt tillämpa nuvärden på nettokassaflödet vid olika räntor. Huvudregeln: om den interna avkastningen är lägre än den avkastning på investerat kapital som investeraren kräver, avvisas projektet, om mer kan det accepteras.

Formeln för att beräkna internräntan

Internräntan beräknas med följande formel:

Var
NPV IRR(Nettonuvärde) - nettonuvärde beräknat till IRR-räntan;
CF t(Kassaflöde) – kassaflöde i tidsperiod t;
IC(Investera kapital) - investeringskostnader för projektet under den inledande perioden (även ett kassaflöde CF 0 = IC).
t- tidsperiod.

eller så kan den här formeln representeras som:

Praktisk tillämpning av internräntan

Internräntan används för att utvärdera ett projekt eller för att jämföra med andra projekt. För att göra detta jämförs IRR med den effektiva diskonteringsräntan, det vill säga med den erforderliga lönsamhetsnivån för projektet (r). För denna nivå använder de i praktiken ofta.

Det bör noteras att istället för WACC-jämförelsekriteriet kan vilken annan avkastning som helst användas, till exempel avkastningen på , räntan på osv. Så, om räntan på insättningen är 17 % och investeringsprojektets IRR är 22 %, bör pengarna självklart investeras i investeringsprojektet och inte placeras på banken.

Grafisk metod för att hitta internräntan

Anta att vi ska investera 10 tusen monetära enheter, och vi har alternativ för att investera dem i 3 projekt, som vart och ett ska generera vissa kassaflöden under 5 år.

Låt oss diskontera ovanstående kassaflöden för 3 projekt till olika räntor (från 0 till 14%) och bygga en graf utifrån resultaten.

Grafen visar ett tydligt samband mellan diskonteringsräntan och nettonuvärdet: ju högre diskonteringsränta desto lägre nuvärde.

Internräntan, som följer av definitionen som anges i början av denna artikel, är nivån på diskonteringsräntan vid vilken NPV=0. I vårt exempel bestäms den interna avkastningen vid skärningspunkterna mellan kurvorna och X-axeln. I synnerhet för projekt nr 1 är IRR 8,9 %, för projekt nr 2 IRR=6,6 % och för projekt nr. 3 IRR=4,4 %.

Beräkning av internränta (IRR) med MS Excel

Internräntan kan beräknas ganska enkelt med hjälp av den inbyggda ekonomifunktionen IRR (IRR) i MS Excel.

IRR-funktion returnerar internräntan för en serie kassaflöden representerade av deras numeriska värden. Dessa kassaflöden behöver inte vara lika stora (som i fallet), men de måste ske med jämna mellanrum till exempel månadsvis eller årligen. Samtidigt måste strukturen för kassaflöden nödvändigtvis innehålla minst ett negativt kassaflöde (initial investering) och ett positivt kassaflöde (nettointäkter från investeringar).

För korrekt beräkning av den interna avkastningen med hjälp av IRR-funktionen är också kassaflödesordningen viktig, d.v.s. om kassaflöden skiljer sig i storlek under olika perioder, måste de anges i rätt ordningsföljd.

Syntax för IRR-funktionen:

Var
Värderingar- detta är en matris eller en referens till celler som innehåller siffror för vilka det krävs att beräkna den interna avkastningen, med hänsyn till de krav som anges ovan;
Antagandeär värdet som antas vara nära resultatet av IRR:

• Microsoft Excel använder iterationsmetoden för att beräkna IRR. Med utgångspunkt från ett värde på Guess, går IRR-funktionen genom beräkningarna tills den får ett resultat med en noggrannhet på 0,00001 procent. Om IRR-funktionen inte returnerar ett resultat efter 20 försök, returneras felvärdet #NUM!.
• I de flesta fall är det inte nödvändigt att ange ett antagande för beräkningar med IRR-funktionen. Om Gissa utelämnas antas det vara 0,1 (10 procent).
• Om VSD returnerar #NUM! eller om resultatet inte blir vad du förväntade dig kan du prova beräkningen igen med ett annat värde för argumentet Gissa.

Ett exempel på beräkning av den interna avkastningen (baserat på kassaflödesdata för de tre ovan diskuterade projekten):

I synnerhet för projekt nr 1 är värdet på IRR = 8,9 %.

Beräkning av internräntan i MS Excel för ojämna tidsintervall för kassaflöden

Med hjälp av Excel-funktionen för IRR är det ganska enkelt att bestämma den interna avkastningen, men den här funktionen kan endast användas om kassaflöden tas emot med regelbundna intervall (till exempel årligen, kvartalsvis, månadsvis). Men i praktiken uppstår ofta situationer då kassaflöden kommer in med olika tidsintervall. I sådana fall kan du använda en annan inbyggd finansfunktion i Excel - NETVNDOH, som returnerar den interna avkastningen för ett schema med kassaflöden som inte nödvändigtvis är periodiska.

Syntax för CLEANINDOH-funktionen

Var
Värderingar— En serie kassaflöden som motsvarar betalningsplanen som anges i argumentet Date. Den första betalningen är valfri och motsvarar kostnaden eller betalningen i början av investeringen. Om det första värdet är en kostnad eller nytta måste det vara negativt. Alla efterföljande betalningar diskonteras på 365 dagars årsbasis. En serie värden måste innehålla minst ett positivt och ett negativt värde.
Datum— Ett schema över betalningsdatum som motsvarar en serie kassaflöden. Datum kan vara i valfri ordning.
Antagande— ett värde som antagligen ligger nära resultatet

Räkneexempel:

Ändradinternränta(Modified Internal Rate of Return, MIRR) är en indikator som återspeglar den lägsta interna lönsamhetsnivån för projektet när det implementeras i projektet. Detta projekt använder räntor som erhålls från återinvestering av kapital.

Formeln för att beräkna den modifierade internräntan är:

Var
MIRR– intern avkastning för investeringsprojektet.
COF t– Kassautflöde under tidsperioder t;
CIF t- Kassaflödet;
r– Diskonteringsränta, som kan beräknas som den vägda genomsnittliga kapitalkostnaden WACC.
d– Ränta på kapitalåterinvestering.
n- antalet tidsperioder.

MS Excel har en speciell inbyggd finansfunktion MIRR för att beräkna den modifierade internräntan.

Syntaxen för MIRR-funktionen är:

Var
Värderingar- en matris eller en referens till celler som innehåller numeriska värden. Dessa siffror representerar en serie kontantbetalningar (negativa värden) och kvitton (positiva värden) som inträffar under regelbundna tidsperioder.
Rate_finance- den ränta som betalas för pengar som används i kassaflöden.
Rate_reinvest- den ränta som erhålls på kassaflöden när de återinvesteras.

Fördelar och nackdelar med intern avkastning (IRR)

De främsta fördelarna med IRR inkluderar:

1. möjligheten att jämföra olika investeringsprojekt med varandra för att avgöra vad som är mest attraktivt när det gäller ekonomisk effektivitet i användningen av tillgängligt kapital. Jämförelse kan också göras med en viss villkorad standard, till exempel med räntan på inlåning;
2. förmågan att jämföra olika investeringsprojekt med olika investeringshorisonter.

De största nackdelarna med den interna avkastningsindikatorn (IRR) är:

1. svårt att förutsäga framtida kontantbetalningar. Mängden planerade betalningar påverkas av många riskfaktorer, vars inverkan är svår att objektivt bedöma;
2. omöjligheten att bestämma den absoluta kassan från investeringar;
3. med en godtycklig växling av in- och utflöden av medel vid ett projekt kan det finnas flera IRR-värden. Därför är det omöjligt att fatta ett entydigt beslut baserat på IRR;
4. IRR-indikatorn återspeglar inte mängden återinvestering i projektet (denna nackdel löses i den modifierade internräntan MIRR).