1

1. Kudrin B.I. Introduktion till teknik. - 2:a uppl., Reviderad, tillägg. - Tomsk: TSU, 1993 .-- 552 sid.

2. Matematisk beskrivning folkräkningar och tekniklagar. Filosofi och teknikens bildning / red. BI. Kudrina // Cenologiska studier. - Problem. 1-2. - Abakan: Center systemforskning, 1996 .-- 452 sid.

3. Gnatyuk V.I. Lagen om optimal konstruktion av teknocenoser: monografi. - Nummer 29. Folkräkningsstudier. - Moskva: TSU Publishing House - Centrum för systemforskning, 2005. - 452 s. (http://www.baltnet.ru/~gnatukvi/ind.html).

4. Gurina R.V. Rankanalys av utbildningssystem (cenologiskt synsätt): riktlinjer för pedagoger. - Nummer 32. "Census Studies". - M .: Technetics, 2006 .-- 40 sid. (http://www.gurinarv.ulsu.ru).

5. Gurina R.V., Dyatlova M.V., Khaibullov R.A. Rankanalys av astrofysiska och fysiska system // Kazan Science. - 2010. - Nr 2. - S. 8-11.

6. Gurina R.V., Lanin A.A. Tillämplighetens gränser för lagen om rangfördelning // Teknogen självorganisation och den cenologiska forskningens matematiska apparat. - Problem. 28. "Census Studies". - M .: Centrum för systemforskning, 2005. –S. 429-437.

7. Khaibullov R.A. Rankanalys rymdsystem// Izvestia GAO i Pulkovo. Uppdrag från den andra ungdomskonferensen i Pulkovo. - SPb., 2009. - Nr 219. - Utgåva. 3. - S. 95-105.

8. Uchaikin M.V. Tillämpning av lagen om rangfördelning på föremål Solsystem// Izvestia GAO i Pulkovo. Uppdrag från den andra ungdomskonferensen i Pulkovo. - SPb., 2009. - Nr 219. - Utgåva. 3. - S. 87-95.

Rangfördelningen (RR) förstås som fördelningen som erhålls som ett resultat av proceduren för att rangordna sekvensen av parametervärden som tilldelats rangen. Rank r är numret på individen i ordning i PP. Rangordning är en procedur för att sortera objekt efter svårighetsgraden av någon kvalitet i fallande ordning av denna kvalitet. Verklig RR kan uttryckas av olika matematiska beroenden och har en motsvarande grafisk form, men de viktigaste är hyperboliska rangfördelningar (HRD), eftersom de återspeglar tecknet på "samenositet" - tillhörigheten till en uppsättning rangordnade objekt (element, individer) till folkräkningar. Teorin om cenoser som tillämpas på tekniska produkter utvecklades av professor B.I. Kudrin för mer än 30 år sedan (www kudrinbi.ru) och framgångsrikt infört i praktiken. Metoder för att konstruera geologisk utforskning och deras efterföljande användning för att optimera cenosen utgör huvudinnebörden av ranganalys (RA) (cenologiskt tillvägagångssätt), vars innehåll och teknik är en ny riktning som lovar stora praktiska resultat. Lagen om hyperbolisk rangfördelning av individer i teknokenosen (H-fördelningen) har formen:

W = A / r β (1)

där W är den rangordnade parametern för individer; r - rangnummer för en individ (1,2,3….); A är maxvärdet för parametern för den bästa individen med rangen r = 1, dvs. vid den första punkten; β är rangkoefficienten som kännetecknar graden av branthet för PP-kurvan (för teknocenoser 0,5< β < 1,5 ).

Om någon parameter i cenosen rangordnas, kallas RR för den parametriska rangordningen. Underordnandet av individernas gemenskap till GRR-lagen (1) är det främsta tecknet på cenosis, men otillräckligt. Utöver detta särdrag har folkräkningar, till skillnad från andra samhällen, en gemensam livsmiljö, och dess föremål ingår i kampen om resurser.

IN OCH. Gnatyuk utvecklade RA-metoden för optimering av tekniska system-cenoser. Möjligheterna till praktisk användning av RA i pedagogiken beskrivs av R.V. Gurina (http://www.gurinarv.ulsu.ru), och utvecklade också en metod för dess tillämpning inom detta område. Antalet individer i en cenos bestämmer befolkningens makt. Terminologin kom från biologin, från teorin om biocenoser. "Cenos" är en gemenskap. Termen biocenos, introducerad av Möbius (1877), utgjorde grunden för ekologi som vetenskap. BI. Kudrin överförde begreppen "cenosis", "individ", "befolkning", "arter" och från biologi till teknik: i tekniken för "individ" - individuella tekniska produkter, tekniska specifikationer, och en stor uppsättning tekniska produkter (individer) vars PP uttrycks i lag (1) kallas technocenosis.

V social sfär"Individer" är människor organiserade i sociala grupper(klasser, studiegrupper), då är befolkningsstyrkan antalet elever i gruppen. Skolan är också en sociocenos, bestående av individer - separata strukturella enheter - klasser. Här är befolkningskapaciteten antalet klasser i skolan. Helheten av skolor är en cenosis av fler stor skala, där individen, den strukturella enheten för den givna cenosen är skolan. De rangordnade parametrarna W i teknocenoser är tekniska eller fysiska parametrar som kännetecknar en individ, till exempel storlek, massa, energiförbrukning, strålningsenergi, etc. I sociocenoser, i synnerhet pedagogiska cenoser, är de rankade parametrarna akademisk prestation, poängbetyg för deltagare i olympiader eller testning; antalet studenter som är inskrivna vid universitet och så vidare, och de rankade individerna är studenterna själva, klasser, studiegrupper, skolor och så vidare.

Nyligen genomförda studier har visat att aggregaten av rymdobjekt i många system (galaxer, solsystemet, galaxhopar, etc.) är cenoser (kosmocenoser, astrocenoser). Astrocenoser skiljer sig dock från tenocenoser och sociocenoser genom att en person inte kan påverka tillståndet, förändra och optimera dem. I rymden är föremål styvt sammankopplade av tyngdkrafterna som bestämmer deras beteende. Specificiteten för astrocenoser har inte klarlagts helt, RA-metoden för astrocenoser har inte utvecklats, vilket avgjorde syftet med denna studie. Målet var uppdelat i ett antal uppgifter:

1. Studie av RA-metoden, klargörande av möjligheten att RA-metoden kan tillämpas på astrofysiska system-cenoser (dvs i vilken utsträckning är RA tillämplig på astrocenoser).

2. Steg för steg beskrivning tillämpning av RA-metoden för astrocenoser.

Efter att ha studerat metodiken för att använda RA för teknocenoser identifierades dess allmänna (universella) element, som gäller alla typer av cenoser. Sålunda inkluderar RA-metoden följande universella procedursteg.

1. Tilldelning av cenosis - en uppsättning objekt av det studerade samhället (systemet).

2. Tilldelning av rankningsparametrar. Dessa parametrar kan vara massan, storleken på föremålen, kostnaden, energitillförlitligheten, andelen element i sammansättningen av föremålet som studeras, ANVÄNDNINGspoäng för testdeltagare, etc.

3. Parametrisk beskrivning av cenosen. Skapande av ett kalkylblad (databas) som innehåller systematiserad information om parametrarna för enskilda individer i cenosen.

4. Konstruktion av en tabulerad empirisk RR. Den tabellerade PP är en tabell med två kolumner: parametrarna för individer W ordnade efter rang och rangnummer för en individuell r (r = 1,2,3 ...). Den första rangen är individen med det maximala parametervärdet, den andra rangen är individen med det högsta parametervärdet bland andra individer, etc.

5. Konstruktion av en grafisk empirisk RR. Grafen för den empiriska rangkurvan har formen av en hyperbel: rangtalet r är avsatt på abskissaxeln, den undersökta parametern W är ritad längs ordinataaxeln, Fig. 1, a. All data är hämtad från den tabellerade PP.

Ris. 1. Hyperbel (a) och "korrigerat" hyperboliskt beroende på en dubbel logaritmisk skala (b); B = lnA

6. Approximation av empirisk RR. Approximationen och bestämningen av parametrarna för RR utförs som regel med hjälp av datorprogram, med deras hjälp ställs konfidensintervallet in, parametrarna för fördelningskurvan A, B hittas och regressionskoefficienten Re (eller Re2) bestäms också, vilket visar graden av approximation av den empiriska hyperbeln till den teoretiska. I det här fallet ritas en idealisk approximationskurva (och, om nödvändigt, på båda sidor om den, konfidensintervalllinjerna).

7. Linearisering av GDG: konstruktion av en empirisk RR i logaritmiska koordinater. Låt oss förklara processen för linjärisering av beroende (1). Med logaritmen för beroendet (1) W = А / r β får vi:

lnW = lnА - β ln r (2)

Betecknar:

lnW = y; lnА = В = const; ln r = x, (3)

vi får (2) i formen:

y = B - px. (4)

Ekvation (4) är en avtagande linjär funktion (fig. 1, b). Endast ordinatan är lnW, och abskissan är lnr. För att konstruera en linjegraf, upprättas en tabell med empiriska värden för lnW och lnr, enligt vars värden en graf över beroendet av lnW (lnr) plottas med hjälp av datorprogram.

Manuell koefficient β bestäms av formeln:

β = tan α = lnA: ln r,

koefficient A bestäms utifrån villkoret: r = 1, W1 = A.

8. Approximation av det empiriska beroendet ln W (lnr) till det linjära Y = B - β x.

Denna procedur utförs också med hjälp av datorprogram; följt av att hitta parametrarna β, A, bestämma konfidensintervallet, bestämma regressionskoefficienten Rе (eller Rе 2), som uttrycker graden av approximation av den empiriska grafen ln W (ln r) till en linjär form. Samtidigt visas en ungefärlig rät linje.

9. Cenosis optimering (för bio, - techno, - sociocenoser).

Proceduren för att optimera systemet (cenos) består i att arbeta tillsammans med tabellerade och grafiska distributioner och jämföra den ideala kurvan med den verkliga, varefter de drar slutsatsen: vad som praktiskt måste göras i cenosen så att punkterna i den verkliga kurvan tenderar att ligga på den ideala kurvan. Ju närmare den empiriska fördelningskurvan närmar sig den ideala kurvan för formen (1), desto stabilare är systemet. Optimeringssteget inkluderar följande procedurer (åtgärder).

Teoretisk del: gemensamt arbete med tabulerad och grafisk PP:

Hitta avvikande punkter och förvrängningar enligt schemat;

Bestämning av deras koordinater och deras identifiering med verkliga individer genom tabellerad fördelning;

Praktisk del: att arbeta med verkliga objekt i cenosen för att förbättra den:

Analys av orsakerna till anomalier och sökandet efter sätt att eliminera dem (ledningsmässigt, ekonomiskt, produktion, etc.);

Eliminering av anomalier i den verkliga cenosen.

Optimering av teknocenoser enligt V.I. Hnatyuk utförs på två sätt:

1. Nomenklaturoptimering - en målmedveten förändring av antalet cenosis, som riktar den verkliga RR i form till det ideala (1). I en biocenos är en flock utvisning eller förstörelse av svaga individer, i studiegrupp detta är screeningen av de misslyckade, i teknokenosen - att bli av med skräp, överföra använd utrustning till kategorin skrot.

2. Parametrisk optimering - målmedveten förbättring av parametrarna för enskilda individer, vilket leder cenosen till ett mer stabilt, effektivt tillstånd. I den pedagogiska cenosen - utbildningsgruppen (klassen) - är detta arbete med de misslyckade - att förbättra deras prestationsindikatorer, i teknokenosen - att ersätta gammal teknik med förbättrade modeller.

Såsom angivits ovan är optimeringsförfarande 9 inte tillämpbart på astrocenoser. Studera deras geologiska utforskning, kan man bara utvinna en eller annan användbar vetenskaplig information om tillståndet av astrocenos, och därigenom utöka förståelsen av den astronomiska bilden av världen. Vad är arten av avvikelserna i verklig geologisk utforskning av objekt av astrofysiska cenoser från den ideala H-fördelningen och vad indikerar de? På de geologiska prospekteringsplotterna av objekt i astrocenossystem hittades två typer av förvrängningar:

I. Flera punkter faller utanför konfidensintervallet för GRR eller hyperbolen är förvrängd (närvaron av "puckel", "dalar", "svansar" (Fig. 2, a).

II. Ett skarpt avbrott i den logaritmiska räta linjen lnW (lnr), som delar upp den i 2 segment (i en vinkel mot varandra eller med en förskjutning längs y-axeln).

Figur 2, a, b - grafer över RR för Satup-satelliterna med förvrängningar av den första typen.

På grund av ofullkomligheten i mätteknik eller metoder för astronomiska mätningar, av alla 62 satelliter i Saturnus, finns det information om massorna av 19 satelliter och om diametrarna för 45 satelliter. Det framgår tydligt av graferna att i ett system med ett stort antal individer (fig. 2, b) passar empiriska punkter som reflekterar storleken på satelliter bättre den logaritmiska räta linjen, vilket indikerar mer adekvat information om systemets fullständighet . Det föregående tillåter oss att hävda att användningen av RA gör det möjligt att förutsäga förekomsten av saknade objekt i rymdsystem.

Ris. 2. Rangfördelning av Saturnus satelliter på en dubbel logaritmisk skala ln W = f (ln r); r - satellit rangnummer; a) RR 19-satelliter med kända massor; b) RR-satelliter i samma system med ett stort antal individer - 45 satelliter med kända diametrar

När man studerade den grafiska RR för astrocenoser fann man att den första typen av förvrängningar kan indikera att:

Vissa föremål tillhör inte denna astrocenos (system, klass);

Mätningar av parametrar för astrocenosobjekt är inte korrekta;

Det finns inte tillräckligt med information om det astrofysiska systemets fullständighet. Dessutom, ju mer komplett systemet är, desto högre regressionskoefficient.

Den andra typen av förvrängning vittnar om följande.

Om det finns en skarp kink i uträtningsgrafen betyder det att systemet består av två delsystem. Ett liknande fall presenteras av graferna i fig. 3, 4. Samtidigt, på W (r)-grafen, bildas en skarp veck av två hyperboler som "kryper ovanpå varandra" (Fig. 3, a), medan denna veck inte alltid är lika uttalad som på grafen i en dubbel logaritmisk skala (fig. 3 b, 4, b). Ju mindre vinkeln är mellan de linjäriserade segmenten på ln W (ln r)-grafen, desto mer uttalad är vinkeln på hyperbeln på W (r)-grafen.

I fig. 3, a, b visar graferna för den geologiska fördelningen av kända galaxer i termer av avstånd från vårt solsystem (40 objekt totalt).

Om det finns en skarp kink i uträtningsgrafen betyder det att systemet består av två delsystem. RA gör det möjligt att teoretiskt dela upp galaxsystemet i två klasser: perifer (avlägsen) grupp -1 och lokal (närliggande) grupp av galaxer - 2, vilket motsvarar astronomiska klassificeringsdata.

Ris. 3. Rangfördelning av galaxer efter avstånd från solsystemet, där 1 är en perifer grupp av galaxer, medan Re = 0,97; 2 - lokal grupp av galaxer, Re = 0,86; W är avståndet för galaxen, kpc; r är galaxens rangnummer. Totalt 40 föremål. a) Graf W(r), Re = 0,97; b) Graf ln W = f (ln r), Re = 0,86

Ris. 4. РР av massorna av solsystemets planeter (i jordmassor), där grupp 1 - jätteplaneterna (Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus); 2 - jordiska planeter; W är planetens massa, M; r är planetens rangnummer. Totalt 8 objekt; a) Graf W(r), Re = 0,99; b) Graf ln W = f (ln r), för 1 - (jätteplaneter) Re = 0,86, för 2 också - Re = 0,86

Som du vet från astronomiförloppet i vårt planetsystem finns det 2 delsystem: jätteplaneter och jordiska planeter. I fig. 4, a, b visar GRD för solsystemets planeter i massor. Observera att avbrotten kanske inte är tydligt synliga direkt på de hyperboliska RR, och det är omöjligt att särskilja delsystem på dem (fig. 4, a), därför är det nödvändigt att konstruera RR på en dubbel logaritmisk skala, på vilken pauser uttalas (fig. 4, b).

Med hjälp av referensböcker med fysiska kvantiteter och en internetresurs genomfördes konstruktionen av den geologiska utforskningen av andra astrocenoser, vilket bekräftar ovanstående. Uppskattningen utfördes med hjälp av programmet QtiPlot.

Således:

Betraktade och beskrev steg för steg RA-metoden för system-cenoser i analogi med teknocenoser;

Specificiteten för appliceringen av RA på astrocenoser har bestämts;

Möjligheten att tillämpa RA för studier av astrofysiska system-cenoser i planerna har fastställts:

Identifiering av delsystem i rymdsystem-cenoser; metoden består i att fixera och studera avbrotten i linjediagrammen för geologisk utforskning i en dubbel logaritmisk skala;

Förutsägelse av fullständigheten av astrofysiska system-cenoser;

Ytterligare forskning krävs i denna riktning bekräftar slutsatserna.

Bibliografisk referens

Ustinova K.A., Kozyrev D.A., Gurina R.V. RANK ANALYS SOM FORSKNINGSMETOD OCH MÖJLIGHETEN FÖR DESS TILLÄMPNING PÅ ASTROFYSISKA SYSTEM // Internationell student vetenskaplig bulletin. – 2015. – № 3-4.;
URL: http://eduherald.ru/ru/article/view?id=14114 (åtkomstdatum: 2019-12-26). Vi uppmärksammar dig på tidskrifterna publicerade av "Academy of Natural Sciences"

George Zipf fann empiriskt att användningsfrekvensen för det N:e mest använda ordet i naturliga språk är ungefär omvänt proportionell mot antalet N och beskrevs av författaren i boken: Zipf G.R., mänskligt beteende och principen om minsta ansträngning, 1949

"Han fann att det vanligaste i engelska språket ordet ("den") används tio gånger oftare än det tionde mest använda ordet, 100 gånger oftare än det 100:e mest använda ordet och 1000 gånger oftare än det 1000:e mest använda ordet. Dessutom fann man att samma mönster gäller för marknadsandelar programvara, läsk, bilar, godis och för frekvensen av besök på webbplatser. [...] Det blev tydligt att inom nästan alla verksamhetsområden är det mycket bättre att vara nummer ett än nummer tre eller nummer tio. Dessutom är fördelningen av ersättningen inte på något sätt jämn, särskilt i vår värld intrasslad i olika nätverk. Och på Internet är insatserna ännu högre. Börsvärdet för Priceline, eBay och Amazon når 95% det sammanlagda börsvärdet för alla andra områden e-handel... Det råder ingen tvekan om att vinnaren får mycket."

Seth Godin, idévirus? Epidemi! Få kunderna att arbeta för din försäljning, St. Petersburg, "Peter", 2005, sid. 28.

"Meningen med detta fenomen är det […] förmågan för deltagare i kreativitet att gå in i färdiga verk fördelas mellan deltagare i enlighet med lagen, produkten av antalet bidrag efter deltagarens rang (med antalet deltagare med samma inträdesfrekvens), värdet är konstant: f r = Konst. […] I rankningslistan över alla deltagare i kreativitet, i det här fallet, ord, avslöjas egenskapen med ojämn fördelning av migrationsförmåga, och med det regelbundenheten i förhållandet mellan kvantitet och kvalitet i kreativ aktivitet i allmänhet. […]

Förutom litterära källor undersökte Zipf många andra fenomen som var misstänkta för rangfördelning - från befolkningens fördelning på städer till arrangemanget av verktyg på en snickarbänk, böcker på ett bord och en forskarställ, överallt som stöter på samma mönster.

Oavsett Zipf nära fördelning avslöjades Pareto i studiet av bankinlåning, Urquart i analysen av förfrågningar om litteratur, Bricka i analysen av författarnas produktivitet hos vetenskapsmän. Till och med Olympus gudar, utifrån sin belastning av färdighetsbildande och färdighetsbevarande funktioner, beter sig enligt Zipfs lag.

Genom insatser Pris och hans kollegor, och senare, genom ansträngningar från många vetenskapsforskare, fann man att lagen Zipfär direkt relaterad till prissättning inom vetenskap.

Pris skriver om detta: "Alla data relaterade till fördelningen av sådana egenskaper som graden av perfektion, användbarhet, produktivitet, storlek lyder flera oväntade, men enkla lagar [...] Är den exakta formen på denna fördelning log-normal eller geometrisk, eller omvänd kvadratisk, eller följer lagen Zipf, är föremål för konkretisering för varje enskild bransch. Vad vi vet består i att konstatera själva det faktum att någon av dessa distributionslagar ger resultat som ligger nära empiriska i var och en av de studerade branscherna, och att ett sådant fenomen som är gemensamt för alla branscher tydligen är resultatet av en lags funktion. " Pris D., Regular Patterns in the Organization of Science, Organon, 1965, nr 2., sid. 246».

Petrov M.K. , Konst och vetenskap. Pirates of the Aegean och personlighet, M., "Russian Political Encyclopedia, 1995, sid. 153-154.

Förutom, George Zipf fann också att de mest använda orden i ett språk som har funnits länge är kortare än resten. Frekvent användning "utslitna" dem ...

1 Enligt metoden utförs mätning och fördelning av typer av naturkatastrofer på grundval av uppgifter om skador, antal offer och dödsfall efter naturkatastrofer. Sedan utformas åtgärder för att förhindra eventuella framtida naturkatastrofer. Det är känt att vetenskapliga prognoser och snabba varningar kan minska miljöskador från möjliga naturkatastrofer.

Innan åtgärder utformas föreslås det att genom modellering av distributionsmönstren fastställas i fallande ordning efter antalet katastrofer. För detta tilldelas värdena för varje indikator heltal, från noll. Vidare, enligt värdena för indikatorer med heltalsrang, erhålls regelbundenheter för deras rangfördelning.

Fördelningarna, i fallande ordning av antalet katastrofer, av skadevärdena, antalet offer och antalet offer bestäms av formeln som är vanlig för många processer

där Y är en indikator; r är en heltalsrankning hämtad från serierna 0, 1, 2, 3, ...; a 1 ... a 7 är parametrarna för den statistiska modellen, som får numeriska värden för en specifik fördelning av skadan, antal skadade och döda.

Vart i påverkansverksamhet naturlig-naturlig α 1 och teknogen α 2-interferens i fördelningen av värdena för indikatorn Y = Y 1 + Y 2 beräknas med formlerna α 1 = Y 1 / Y och α 2 = Y 2 / Y. Anpassningsförmågan hos en person k till hans teknogena ingripande, inklusive åtgärder för att förhindra naturkatastrofer, bestäms av förhållandet mellan den teknogena komponenten i det allmänna mönstret och den andra komponenten, det vill säga av det matematiska uttrycket k = Y 2 / Y 1 .

Exempel på... Enligt identifieringsuppgifterna (1) erhölls regelbundenheter.

1. Antalet olika typer av naturkatastrofer som har inträffat i världen under 30 år (1962-1992), förändrats vad gäller materiella skador (tabell 1) enligt mönstret

Bord 1. Antalet katastrofer i världen under 30 år (1962-1992) på grund av skador på egendom

	katastrofer		Beräknade värden (2)

Tabell 1 och andra antogs följande typer av katastrofer: GL - hunger; ЗМ - frost; ЗС - torka; ЗТ - jordbävningar; IW - utbrott; ND - översvämningar; НН - invasion av insekter; OP - jordskred; PZh - bränder; SL - lavin; CX - torra vindar; TSh - tropiska stormar; TsN - tsunami; SHT - stormar; ED - epidemier.

Den första komponenten (2) visar den naturliga processen för rangfördelningen av typer av naturkatastrofer, och den andra - mänsklighetens stressande upphetsning för materiell skada, som ett negativt ("+"-tecken) svar på otillräckliga förebyggande åtgärder nödsituationer och eliminering av konsekvenserna av tidigare katastrofer.

Indikatorerna för modellens lämplighet (2) och andra bestämdes enligt följande. Skillnaden mellan de faktiska och beräknade värdena för indikatorn används för att beräkna det absoluta felet ε av uttrycket. Det relativa felet Δ (%) bestäms från uttrycket. Från dessa rester väljs det maximala värdet på Δ max (modulo), vilket i tabell. 1 är understruken. Då blir konfidenssannolikheten D för den hittade statistiska regulariteten lika med ... Från datatabellen. 1 att det maximala relativa felet för formel (1) är 52,0 %. Samtidigt är det känt att fördelningarna i fallande ordning av indikatorns värden har betydande fel i slutet av serien. Därför kan de sista värdena i serien försummas; vid rang 7, 8 och 9 är antalet katastrofer lika med en. De är 3 x 100/241 = 1,24 %. Om vi ​​utesluter dem kommer det maximala felet för formel (2) att vara 20,75%. Förtroendet för (2) kommer att vara minst 100 - 20,75 = 79,25%. Sådant förtroende kommer att tillåta användningen av formel (2) i de ungefärliga beräkningarna av materiella skador från framtida katastrofer som förväntas i framtiden.

Tabell 2. Statistisk modellanalys (2)

Tabell 2 visar resultaten av beräkningen av båda komponenterna N 1 och N 2 i formel (2), såväl som värdena signifikanskoefficienter α 1 och α 2 av dessa komponenter av materiell skada och anpassningskoefficient k av mänskligheten (vid tidpunkten för registrering av dynamiken i antalet katastrofer) till fördelningen av antalet katastrofer.

Från datatabellen. 2 kan man se att på rankningarna 6-9 tenderar koefficienten för mänsklighetens anpassningsförmåga till utbrott, jordskred, tsunamier och frost när det gäller materiella skador att vara oändlig.

En man kan ännu inte övervinna bränder vid k = 15.00.

2. Antalet typer av naturkatastrofer i världen under 30 år (1962-1992), särskiljt av antalet offer, förändras enligt statistiska mönster (Tabell 3, Tabell 4)

Från bordet. 4 visar att stressupphetsning är maximal för hunger (4:e rang).

3. Antalet typer av naturkatastrofer i världen enligt antalet dödade får ett mönster (tabell 5 och tabell 6) enligt formeln

Tabell 3. Antalet katastrofer i världen under 30 år (1962-1992) med antalet offer katastrofer Beräknade värden (3)

Tabell 4. Statistisk modellanalys (3)

Tabell 5. Antalet katastrofer i världen under 30 år (1962-1992) i antal dödsfall katastrofer Beräknade värden (4)

Tabell 6. Analys av modellen (6) av antalet katastrofer

Från datatabellen. 6 visar att mänsklighetens stressande spänning är maximal för stormar, som har den femte rangen när det gäller antalet dödsfall.

För att bevisa att en modell av typ (1) är en stabil lag är det nödvändigt att även de antagna aktivitetskoefficienterna och anpassningsförmågan ändras enligt stabila lagar.

Enligt tabellen. 6 modeller erhölls för data om dödssiffran:

signifikanskoefficienten för den första komponenten i modellen (4) är lika med

betydelsekoefficienten för den andra komponenten;

mänsklighetens anpassningsförmåga till naturkatastrofer i termer av antalet dödsfall över 30 år (1962-1992) ändrades enligt formeln

Enligt tre indikatorer, och det kan finnas många av dem, är det möjligt att avgöra rankingplats m r (i dessa exempel, utan att ta hänsyn till indikatorernas viktningskoefficienter) för varje typ av naturkatastrofer (och i framtiden och inte naturkatastrofer) (tabell 7).

	Typ av naturkatastrof	Materiell skada		Antal offer		Dödssiffran
	GL - hunger
	ЗМ - frysning
	ЗС - torka
	ЗТ - jordbävningar
	IW - utbrott
	ND - översvämningar
	НН - invasion av insekter
	OP - jordskred
	PZh - bränder
	SL - lavin
	CX - torra vindar
	TSh - tropiska stormar
	TsN - tsunami
	PCS - stormar
	ED - epidemier

Observera: översvämningar är farligast och frost är säkra.

Användningen av metoden för ranganalys i fördelningen av naturkatastrofer efter typ kommer att utöka klassificeringen av katastrofer, i synnerhet med införandet av nya typer av naturkatastrofer, och i framtiden, klasser av alla typer av antropogena effekter.

BIBLIOGRAFI:

1. Korobkin, V.I. Ekologi: lärobok för universitet / V.I. Korobkin, L.V. Peredelsky. - Rostov on Don: Förlaget "Phoenix", 2001. - 576 s.
2. Mazurkin, P.M. Statistisk ekologi / P.M. Mazurkin: Handledning... - Yoshkar-Ola: MarSTU, 2004 .-- 308 sid.
3. Mazurkin, P.M. Geoekologi: Regelbundenhet i modern naturvetenskap: Scientific ed. / P.M. Mazurkin. - Yoshkar-Ola: MarSTU, 2006 .-- 336 s.
4. Mazurkin, P.M. Statistisk modellering. Heuristiskt-matematiskt förhållningssätt / P.M. Mazurkin. - Vetenskaplig publikation... - Yoshkar-Ola: MarSTU, 2001 .-- 100 sid.
5. Mazurkin, P.M. Matematisk modellering. Identifiering av enfaktors statistiska mönster: Lärobok / P.M. Mazurkin, A.S. Filonov. - Yoshkar-Ola: MarSTU, 2006 .-- 292 s.

Bibliografisk referens

Mazurkin P.M., Mikhailova S.I. UTBILDNING FÖRDELNING AV TYPER AV NATURKASTÖR // Modern vetenskapsintensiv teknik. - 2008. - Nr 9. - S. 50-53;
URL: http://top-technologies.ru/ru/article/view?id=24197 (åtkomstdatum: 2019/12/26). Vi uppmärksammar dig på tidskrifterna publicerade av "Academy of Natural Sciences"

Föreläsning 5.

RANGE ANALYSIS-teknik

TEKNOCENOSERAR

Inledande kommentarer

Rankanalys som det huvudsakliga verktyget för den teknocenologiska metoden för att studera stora tekniska system av en viss klass bygger på tre grunder: ett teknokratiskt förhållningssätt till den omgivande verkligheten, som går tillbaka till den tredje vetenskapliga bilden av världen; principer för termodynamiken; icke-gaussisk matematisk statistik över stabila oändligt delbara fördelningar.

Centrum för den tredje vetenskapliga bilden av världen är ett grundläggande begrepp som kompletterar den ontologiska beskrivningen av den omgivande verkligheten med en i grunden ny skiktningsnivå. Detta är en teknocenos, vars huvudsakliga utmärkande särdrag är specificiteten hos kopplingar mellan tekniska element-individer. Teknocenoser ser idag prototypen av den framtida teknosfären, som, i termer av komplexiteten i dess organisation och evolutionens hastighet, kommer att överträffa den biologiska verklighet som genererar den.

Det specifika med teknocenoser ligger i den metodologiska grunden för deras forskning. Teknocenoser trotsar beskrivning eller traditionella metoder Gaussisk matematisk statistik, som arbetar med begreppen medelvärde och varians som informativt rika faltningar av stora mängder statistisk information, eller imitationsmodeller som ligger till grund för reduktionism. För att korrekt beskriva teknokenosen är det nödvändigt att ständigt arbeta med ett prov i allmänhet, oavsett hur stor den är, vilket innebär konstruktion av arter och rangfördelningar, teoretisk grund som ligger inom området icke-Gaussisk matematisk statistik av stabila oändligt delbara fördelningar.

Metoder för att konstruera arter och rangfördelningar och deras efterföljande användning för att optimera teknokenosen utgör huvudinnebörden av ranganalys, vars innehåll och teknologi faktiskt är en ny grundläggande vetenskaplig riktning som lovar stora praktiska resultat.

Målsättning för föreläsningen - att i detalj beskriva metodiken för ranganalys, systematisera dess teknologi, inklusive procedurer för att beskriva, bearbeta statistik, konstruera arter och rangfördelningar, samt nomenklatur och parametrisk optimering av teknokenoser.

5.1. Metodik för att konstruera rangfördelningar

Rankanalys bygger på en mycket komplex matematisk apparat. Men, som i alla grundläggande teorier, finns det en viss ganska lättillgänglig nivå av problemlösning, faktiskt på gränsen till ingenjörsmetodik. Djupa teoretiska studier, omfattande filosofisk förståelse och upprepade tester i praktiken inom olika områden av mänsklig aktivitet gör det möjligt att betrakta ranganalys som ganska tillförlitlig och, som vi nu ser, det enda effektiva sättet att lösa problem i en viss klass (Fig. 5.1).

Det verkar som om ranganalys, som gör det möjligt att lösa problemen med optimal konstruktion av teknocenoser, intar en slags mellanposition mellan imitationsmodellen

med hjälp av vilken effektiv konstruktion utförs vissa typer teknik, och metodiken för operationsforskning, som för närvarande används för att lösa problemen med geopolitisk och makroekonomisk planering. I detta avseende verkar det vara viktigt att notera två punkter. För det första, frånvaron av en tillräckligt djupt utvecklad speciell matematisk metodik gör operationsforskningsapparaten mycket opålitlig för att lösa problem på motsvarande makronivå och leder å ena sidan till många fruktlösa försök att tillämpa simuleringsmodeller inom geopolitik och makroekonomi. , och, å andra sidan, skapar misstroende i denna metod från de flesta utövare som fortfarande föredrar att lita mer på sin intuition i dessa frågor.

För det andra leder alla försök att lägga fram krav baserade på makroprognoser direkt till utvecklarna av vissa typer av teknik eller den senares politik, som består i att helt ignorera geopolitiska och makroekonomiska processer, med lika framgång till misslyckande. Det verkar som att det är just den teknocenologiska metodiken som kan lösa problemet med det organiska sambandet mellan de extrema nivåerna av moderna tekniska problem (Fig. 5.1).

Inom ramen för föreläsningen finns förstås ingen möjlighet att i detalj analysera det teknologiska förhållningssättet i hela dess djup. Vi ger oss inte en sådan uppgift. Men som en första approximation (som de säger, på ingenjörsnivå) verkar det möjligt att överväga ranganalys.

Så, ranganalysen inkluderar följande steg-procedurer:

1. Isolering av teknokenos.

2. Bestämning av listan över arter i teknokenosen.

3. Inställning av artbildande parametrar.

4. Parametrisk beskrivning av teknokenosen.

5. Konstruktion av tabellerad rangfördelning.

6. Konstruktion av en grafisk rangfördelning av arter.

7. Konstruktion av rangparametriska fördelningar.

8. Att bygga en artfördelning.

9. Approximation av fördelningar.

10. Technocenosis optimering.

Låt oss uppmärksamma en terminologisk funktion. Faktum är att begreppet "rankanalys", även om det redan har blivit traditionellt, inte är helt korrekt. Det skulle vara mer korrekt att använda termen "ranganalys och syntes", eftersom de tio listade procedurerna innehåller både analys- och syntesoperationer. Vi kommer dock inte att introducera nya begrepp och begränsa oss till de befintliga, utan tolka det brett (liknande begreppen "korrelationsanalys", "regressionsanalys", "faktoranalys", etc.).

Låt oss överväga ranganalysprocedurerna mer i detalj.

1. Isolering av teknokenos

Det första förfarandet är svårt att formalisera på grund av de problem som i teknokenologisk teori kallar gränsöverskridande och fraktalitet av artbildning (tillsammans leder till transcendens av teknocenoser), vilket resulterar i begränsningar och beroende av faktiskt existerande teknokenoser. Utan att gå in i den teoretiska djungeln kommer vi bara att formulera ett antal rekommendationer för att identifiera teknokenos, som direkt följer av dess definition.

Först måste teknokenosen lokaliseras (avgränsas) i rum och tid. Denna operation kräver en viss beslutsamhet från forskaren, eftersom han måste förstå att teknocenosan aldrig kommer att kunna göra ett absolut exakt urval. Dessutom förändras teknokenosen ständigt ("lever", utvecklas), så den måste undersökas utan dröjsmål. Det är också grundläggande att ett betydande antal (tusentals, tiotusentals) enskilda tekniska produkter ska vara representerade i teknokenosen. olika typer(gjorda enligt olika teknisk dokumentation), inte förbundna med varandra genom starka bindningar. Det vill säga, en technocenosis är inte en separat produkt, utan deras många aggregat.

För det andra bör en enda infrastruktur vara tydligt synlig i teknokenosen, som inkluderar styrsystem och allsidigt stöd för att fungera. Det viktigaste är att ett enda mål ska finnas och tydligt formulerat i teknokenosen, vilket i regel är att få största positiva effekt till lägsta kostnad. Naturligtvis kan det finnas konkurrens mellan elementen i teknokenosen, men den bör också syfta till att uppnå ett gemensamt mål. I denna mening kan teknocenoser som regel inte betraktas som verkstäderna i ett företag, eller två eller tre fabriker som inte är sammankopplade av ett ledningssystem, eller staden som helhet. Flera sammankopplade företag kan inte betraktas som en teknokenos om de bara är en del av systemet. Om vi ​​talar om grupperingar av trupper, så är teknokenoserna divisionen, armén, fronten, men separat tagna signaltrupper från fronten eller arméflyg (som alla andra typer av trupper) är inte sådana.

Tilldelning av technocenosis åtföljs av dess beskrivning. Det rekommenderas att skapa en speciell databas för detta, inklusive den mest systematiserade och standardiserade, tillräckligt komplett och samtidigt, utan onödiga detaljer, information om arter och individer av teknokenosen. Informationen är strukturerad per organisationsenhet. Tillgången till den bör om möjligt automatiseras, det är nödvändigt att tillhandahålla förfaranden för analys och generalisering i ett interaktivt läge. I det här fallet bör du utnyttja funktionerna i datorteknik maximalt (särskilt standard Windows-applikationer: Access, Excel, Fox-pro, etc.).

2. Fastställande av artlistan

Denna ranganalysprocedur är lika komplex och svår att formalisera. Dess väsen ligger i definitionen av en komplett lista över typer av teknik i den redan identifierade teknokenosen. Detta görs genom att analysera den utvecklade informationsbasen.

Som vi redan vet särskiljs typen av utrustning som en enhet för vilken det finns en separat design och teknisk dokumentation. Men det finns också några nyanser här. Faktum är att de flesta moderna tekniska produkter består av andra produkter, som i sin tur också har sin egen dokumentation. Därför måste man utgå från att typen av teknik ska vara funktionellt komplett, relativt oberoende. I denna mening kan en spade kännas igen som en typ av teknik, men det är inte en dators processorenhet. Spaden kan utföra sina funktioner (gräva marken), och processorenheten, som tas separat, behövs inte av någon.

Svårigheten ligger i det faktum att det alltid finns många modifieringar av samma typ av utrustning samtidigt, och vid vilken tidpunkt från nästa modifiering uppstår den nya sorten, det är inte särskilt lätt att definiera. Det är tydligt att en art måste skilja sig väsentligt från en annan. Kriteriet för en sådan skillnad är antingen skillnaden i en av de viktigaste klassificeringsparametrarna för ändamålet (effekt, hastighet, spänning, frekvens, räckvidd, etc.), eller närvaron i konstruktionen av en fundamentalt ny funktionellt viktig enhet, enhet, enhet (motor, generator, redskap, transportbas, chassi, kaross, etc.).

Baserat på erfarenheten av att forska om teknocenoser (i olika områden mänsklig aktivitet), i listan över arter rekommenderas det att ha två eller tre hundra namn (med det totala antalet tekniska föremål - individer upp till tiotusentals enheter). Vid sammanställningen av listan är det viktigt att aktivt använda befintliga standardnomenklaturer, klassificeringar, organisationsstrukturer, krav, normaler, tekniska beskrivningar etc. Man bör dock i alla fall sträva efter att säkerställa att artlistan ligger på den ena sida, uttömmande och å andra sidan enhetlig i fråga om detaljer genom modifieringar. Det betyder att det inte bör finnas en sådan situation när en av arterna representeras av endast en modifiering och den andra - av tio.

Den valda listan över arter bör registreras i en separat lista och kontrolleras upprepade gånger av olika specialister.

3. Specificering av artparametrar

När man utför denna procedur för ranganalys, rekommenderas det att specificera flera parametrar som är funktionellt signifikanta för teknokenosen, fysiskt mätta och tillgängliga för forskning, som artbildande. Det är önskvärt att de är komplexa och sammantaget representerar en grupp som är tillräckligt komplett för en kvalitativ beskrivning av teknokenosen utifrån dess slutliga mål att fungera. Dessa parametrar kan vara kostnad, effektkapacitet, strukturell komplexitet (om den kan beskrivas), tillförlitlighet, överlevnadsförmåga, antal underhållspersonal, vikt- och storleksindikatorer, bränsleeffektivitet etc. Som du kan se kännetecknar någon av ovanstående parametrar tekniska produkter på ett mycket rymligt sätt. De viktigaste av dem är kostnaden, kraftkapaciteten och antalet underhållspersonal (naturligtvis inklusive den personal som tillhandahåller omfattande stöd för driften av denna typ av utrustning). Det verkar som att det är dessa parametrar som mest kapaciöst återspeglar energin som ingår i en viss teknisk produkt under tillverkningen.

4. Parametrisk beskrivning av teknokenos

Efter att ha specificerat de artbildande parametrarna är det nödvändigt att bestämma och mata in i technocenosis-databasen de specifika värdena för dessa parametrar som varje typ av utrustning från dess sammansättning har. Detta är ett långt och mödosamt statistiskt arbete, men det är ganska tillgängligt för alla forskare. Man ska bara sträva efter att säkerställa det ett system mått, d.v.s. för olika typer måste parametern bestämmas i samma enheter (kilogram, kilowatt, rubel i samma takt, mantimmar, etc.). I den skapade informationsbasen för teknokenosen bör naturligtvis lämpliga fält initialt tillhandahållas för den efterföljande inmatningen av värdena för specifika parametrar.

Arbetet med att skapa en informationsbas för en teknokenos slutförs efter att ett flerdimensionellt kalkylblad (en databas som innehåller en databank och ett ledningssystem) har skapats, vilket inkluderar en systematiserad i en viss ordning (genom förstorade typer av utrustning, underavdelningar av en teknokenos, gränsvärden för parametrar eller andra egenskaper) information om de typer av tekniska produkter som ingår i teknokenosen och värdena för artbildande parametrar som kännetecknar var och en av dessa typer.

Nyckelparametern, som vi ännu inte har pratat om, men som måste finnas i den bildade databasen, och i första hand, är antalet enheter av utrustning för var och en av arterna, som de är representerade i teknokenosen. Vi vet att en grupp tekniska föremål av samma typ i en teknokenos kallas en befolkning, och deras antal kallas en befolkningsmakt.

Här kommer det att vara användbart att återigen komma ihåg den grundläggande skillnaden mellan en art och en individ. En vy är ett abstrakt objektifierat koncept, i själva verket vår interna idé om utseendet på en teknisk produkt, bildad på grundval av kunskap och erfarenhet. Vi kallar typen för ett märke eller en modell av teknik (ZIL-131 bil, ESB-0,5-VO kraftverk, stor sapper spade, Progress rymdfarkost, etc.). Som en del av den undersökta teknokenosen fungerar en teknisk individ, till exempel en specifik bil (märke - ZIL-131, chassi - nr 011337, motorns serienummer - 17429348, körsträcka för tillfället - 300 tusen km, förare - Ivanov, på vänster sida av kroppen - smutsig oljefläck). Totalt finns det för närvarande 150 ZIL-131-fordon i teknokenosen. I databasen kommer vi alltså att ha ett rekord på någon plats: visa - ZIL-131 bil; syfte - transport av varor; antalet i technocenosis (befolkningskapacitet) - 150 enheter; kostnad - 10 tusen dollar; vikt - 5 ton, etc.

5. Bygga en tabellerad rang

distribution

De första fyra procedurerna slutför den så kallade informationsstadiet ranganalys. Nästa, analytiska steg handlar faktiskt om att bygga rang- och artfördelningar av en teknokenos på basis av en informationsdatabas. Utgångspunkten här är den tabellerade rangfördelningen.

I allmänhet förstås rangfördelningen som Zipf-fördelningen i rangdifferentialformen, vilket är resultatet av approximationen av den icke-ökande sekvensen av parametervärden som tilldelats rangordningen som erhålls i proceduren för att beställa typerna av teknokenos . Antalet arter i teknokenosen (populationsstyrkan) kan betraktas som en parameter. I det här fallet kallas fördelningen den rangspecifika fördelningen. Eller någon av de artbildande parametrarna kan dyka upp - då blir fördelningen rangparametrisk. Det finns en betydande specificitet i tekniken för att konstruera distributioner, men mer om det senare. Rangen för en art eller individ är en komplex egenskap som bestämmer deras plats i en ordnad fördelning. Ranking har djup energisk logik och grundläggande filosofisk betydelse. Vi kommer dock inte att gå in på detaljer och bara säga att för oss är rangordningen arternas antal i ordning i någon utbredning.

Den tabellerade rangfördelningen kombinerar all statistik om teknokenosen som är signifikant ur det teknokenologiska synsättet i allmänhet. I form är detta en tabell. Nedan finns en variant av denna fördelning (tabell 5.1). Som du kan se är den första raden i tabellen upptagen av posten om den mest talrika videoutrustningen (i det här fallet analyserades den elektriska kraftinfrastrukturen för grupperingen av krafter, och elektrisk utrustning ansågs som typer). Det näst största kraftverket sattes på andra plats, och så vidare, upp till unika arter för en given teknokenos, av vilka det bara finns en.

Tabell 5.1

Ett exempel på en tabellerad rangfördelning av en teknokenos

Rang	ETS typ	Antal i grupperingen, enheter	Artbildande parameter
			effekt, kWt	kostnad, $	m ass, kg	……
	AB-0,5-P / 30	2349				……
	ESB-0,5-VO	1760				……
	AB-1-O / 230	1590				……
	AB-1-P / 30	1338				……
	ESB-1-VO	1217		1040		……
	ESB-1-VZ	1170				……
	AB-2-O / 230	1093		1500		……
	AB-2-P / 30			1540		……
	AB-4-T / 230			1990		……
……	……	……	……	……	……	……
……	……	……	……	……	……	……
	ESD-100-VS			85000	3400	……
	ED200-T400			120000	4200	……
	ED500-T400			250000	6700	……
	ED1000-T400		1000	340000	9300	……
	PAES-2500		2500	500000	13700	……

Följande regelbundenhet är väsentlig för oss: ju mindre antal en art är i teknokenosen, desto högre är dess huvudsakliga artbildande parametrar. Och även om det på vissa ställen finns avvikelser från detta mönster, är den allmänna trenden uppenbar. Och i denna finner en av de mest grundläggande naturlagarna sin manifestation.

6. Bygga en grafisk rangordning

artfördelning

Arternas rangfördelning kan avbildas i grafisk form. Det representerar beroendet av antalet tekniska individer, till vilka arten är representerad i teknokenosen, på rangordningen (Fig. 5.2 - för exemplet i Tabell 5.1). I själva verket är grafen över den rangordnade artfördelningen en samling punkter, men för tydlighetens skull visar figuren också jämna approximerande kurvor. Men mer om dem senare.

Varje punkt i grafen motsvarar en viss typ av teknik.I detta fall är abskissan på grafen rangordningen, och ordinatan är antalet individer som representerar denna art i teknokenosen. All data är hämtad från den tabellerade fördelningen.

7. Konstruktion av rangparametriska fördelningar

Under loppet av ranganalysen av teknokenosen enligt den tabellerade fördelningen konstrueras även grafer över rangfördelningarna för var och en av de artbildande parametrarna. Här kan dock en viss specificitet spåras, som består i att om arter rankas i rangfördelningen så rankas individer i den parametriska fördelningen. Figur 5.3 visar en graf över den parametriska effektfördelningen (i kilowatt) för exemplet som visas i Tabell 5.1. Eftersom det kan finnas tiotusentals tekniska individer i teknokenoser är det inte möjligt att plotta den parametriska fördelningen i en axel för hela teknokenosen. För tydlighetens skull är den uppdelad i fragment med lämplig skala.

Som vi redan har noterat, i den parametriska rangfördelningen, motsvarar varje punkt inte en art, utan en individ. Den första rangen tilldelas en individ med största värde parameter, den andra - individen med det högsta parametervärdet bland individer, förutom den första, och så vidare. Ett antal anmärkningar måste göras här. För det första, som vi nu förstår, motsvarar inte rangordningen i figur 5.3 (kallad parametrisk) den (specifika) rangordningen i figur 5.2. I teorin finns det ett samband mellan de två, men det är extremt komplext. För det andra, därför att inom en art tar vi värdet av den artbildande parametern att vara detsamma, sedan på den parametriska distributionsgrafen kommer alla individer av denna art att avbildas med punkter med samma ordinata. Antalet av dessa punkter kommer att vara lika med antalet individer av denna art i teknokenosen. Själva grafen består så att säga av horisontella segment av olika längd. För det tredje rangordnas arterna på den rangordnade artfördelningen och individer på den rangordnade parametriska fördelningen som har samma ordinater godtyckligt. För det fjärde, rangordningen av individer enligt olika parametrar, även om de generellt är lika, överensstämmer aldrig exakt med varandra, vilket också är viktigt att ta hänsyn till för att inte misstas. Varje parametrisk fördelning har sin egen rangordning.

8. Konstruktion av artfördelning

Bland fördelningarna av ranganalys upptas en specifik plats av arten. Man tror att det är det mest grundläggande. Det finns en teoretisk grund och empirisk bekräftelse på att å ena sidan arterna och rangarterna är ömsesidiga former av en fördelning, och å andra sidan att en oändlig uppsättning (kontinuum) av rangparametriska fördelningar av en teknokenos matematiskt kollapsar till en specifik fördelning.

Per definition förstås en artfördelning som en oändligt delbar fördelning som etablerar, i en kontinuerlig eller diskret form, ett ordnat förhållande mellan uppsättningen av möjliga antal teknokenosindivider och antalet arter av dessa individer, som faktiskt representeras i teknokenosen av ett fast nummer.

Artfördelningen i grafisk form (Fig. 5.4) är uppbyggd enligt den tabellformade fördelningen. Figuren visar fördelningen (som strängt taget är en poängsamling) för exemplet som visas tidigare i Tabell 5.1. Det är tydligt att det, liksom den rangparametriska, är praktiskt taget omöjligt att avbilda i vissa axlar, därför är artfördelningen vanligtvis avbildad i fragment med en lämplig skala (ett av sådana fragment visas i fig. 5.4).

Låt oss återigen klargöra hur artfördelningen är uppbyggd. Så abskissan visar det möjliga antalet individer av en art (möjlig populationskapacitet) i teknokenosen. Uppenbarligen kan det vara en, två, tre individer osv. upp till den siffra som motsvarar den maximala befolkningsstorleken. Det är med andra ord en serie naturliga tal i stigande ordning. Ordinatan visar antalet arter som representeras i den analyserade teknokenosen med ett givet antal. Som framgår av den tabellerade rangfördelningen har vi fyra arter representerade av en individ (ED200-T400, ED500-T400, ED1000-T400, PAES-2500). Därför skjuter vi upp punkten med koordinater (1,4). Tre arter representeras av två individer - punkt (2,3); av tre individer, två arter - punkt (3,2); fyra, fem, sju och åtta individer representeras av en art - poäng (4,1); (5.1); (7,1); (8,1), men ingen art representeras av sex individer, därför finns det bland punkterna i grafen en punkt med koordinater (6,0). Den sista punkten har koordinater (2349.1).

Låt oss ta upp några fler viktiga punkter. Först måste alla punkter med nollordinater beaktas i den efterföljande approximationsproceduren. För det andra är teoretiskt en grundläggande tendens inbäddad i artfördelningen: ju större antal i teknokenosen (ju större antal på abskissan), desto mindre mångfald av arter (desto mindre antal arter på ordinatan). Detta är naturens lag. Men till skillnad från rangfördelningar (som alltid minskar) är artfördelningen inte rangordnad, därför innehåller dess graf punkter som verkar avvika onormalt från regeln formulerad ovan. I figur 5.4 är sådana punkter synliga (till exempel (6,0)). Där det finns en förtjockning av onormalt avvikande punkter (både i en riktning och den andra), fixar vi de så kallade zonerna av nomenklaturstörningar i teknokenosen.

Låt oss försöka ta reda på vad onormala avvikelser i artfördelning betyder (medan vi påminner om lagen om optimal konstruktion av teknocenoser). Om punkterna avviker under en viss jämn approximerande kurva, betyder detta att det i den anomala zonen i nomenklaturserien av teknokenosen finns en överskattad förening av teknologi. Och vi vet att varje enande leder till en minskning av funktionella indikatorer, d.v.s. denna teknik är inte tillräckligt tillförlitlig, underhållbar , sämre vikt och mått osv. Om punkterna avviker ovanför kurvan, finns det ett omotiverat brett utbud av utrustning, vilket säkert kommer att påverka (till det sämre) funktionen hos stödsystemen (det är svårare att få reservdelar, laga mat servicepersonal, plocka upp verktyget etc.) I alla fall är avvikelsen en anomali.

Sammanfattningsvis noterar vi att för tydlighetens skull är artfördelningar ibland plottade i form av histogram, men detta har inget teoretiskt värde.

9. Approximation av fördelningar

Som vi redan har noterat, strikt matematiskt, är varje distribution i grafisk form en uppsättning punkter erhållna från empiriska data:

(x 1, y 1); (x 2, y 2); ...; (xi, yi); ...; (x n, y n), (5.1)

var i–Formellt register;

n – totala summan poäng.

Poängen är resultatet av analysen av den tabellerade rangfördelningen av teknokenosen. Var och en av fördelningarna har sitt eget antal punkter (som är abskissan i fördelningen och som är ordinatan vet vi redan). Ur synvinkeln av den efterföljande optimeringen av teknokenosen är approximationen av empiriska fördelningar av stor betydelse. Dess uppgift är att välja ett analytiskt beroende som bäst beskriver uppsättningen av punkter (5.1). Vi frågar som en standardform, ett hyperboliskt analytiskt uttryck av formen

(5.2)

var A och α - alternativ.

Valet av form (5.2) förklaras av det traditionellt etablerade tillvägagångssättet bland forskare som sysslar med ranganalys. Otvivelaktigt, given form långt ifrån den mest perfekta, men det har en obestridlig fördel - det minskar problemet med approximation till bestämningen av endast två parametrar: A och α ... Detta problem löses (även traditionellt) med minsta kvadratmetoden.

Kärnan i metoden är att hitta sådana parametrar för det analytiska beroendet (5.2) A och α som minimerar summan av kvadraterna av de avvikelser som faktiskt erhållits under loppet av ranganalysen av teknokenosen av empiriska värden y i på värdena beräknade från approximationsberoendet (5.2), dvs.

(5.3)

Det är känt att lösningen av problemet (5.3) reduceras till lösningen av ett system av differentialekvationer (för (5.2) - två med två okända):

Nedan följer texten till programmet:

Som ett resultat, efter approximation, får vi ett tvåparametersberoende av formen (5.2) för var och en av fördelningarna. Det är här den faktiska analytiska delen av ranganalysen slutar.

5.2. Technocenosis optimering baserad på

rangfördelningar

Ranganalysen slutar aldrig med bestämning av motsvarande fördelningar av teknokenosen. Det följs alltid av optimering, eftersom vår huvuduppgift alltid är att fastställa riktningar och kriterier för att förbättra den befintliga teknokenosen. Optimering är ett av de svåraste problemen inom teknologisk teori. Ett betydande antal verk ägnas åt detta forskningsområde. Och även om detta är ett separat seriöst samtal, kommer vi ändå att överväga flera av de enklaste optimeringsprocedurerna som har testats väl i praktiken.

Det första förfarandet är att bestämma riktningen för transformationen av den rangordnade artfördelningen. Den är baserad på konceptet med en idealfördelning (Fig. 5.5), som i figuren anges med siffran 2. Enheten betecknar den rangordnade artfördelningen som faktiskt erhålls som ett resultat av analysen av teknokenosen. Här Λ Är antalet arter, och r in- arternas rangordning (se fig. 5.2).

Som den mångåriga erfarenheten av studien av teknokenoser från olika områden av mänsklig aktivitet visar, är det bästa tillståndet för teknokenosen, där i det ungefärliga uttrycket av artfördelningen

(5.13)

parameter β är inom

0,5 ≤ β ≤ 1,5.(5.14)

Förresten, lagen om optimal konstruktion av teknocenoser säger att det optimala tillståndet uppnås när β = 1. Detta gäller dock endast en viss ideal teknokenos, som fungerar absolut isolerat. Sådant existerar inte i praktiken, därför kan man använda intervalluppskattningen (5.14). Figur 5.5 visar den ideala kurvan för bättre förståelse (med β = 1), men inte ett remsa som uppfyller kravet (5.14).

Figuren visar att den verkliga fördelningen skiljer sig kraftigt från den ideala och att kurvorna skär varandra i punkten R... Därav slutsatsen: bland de typer av utrustning med rang r in< R bör öka variationen, och samtidigt, var r in> R tvärtom för att genomföra enande, vilket illustreras med pilar i figuren. Detta är den första optimeringsproceduren.

Den andra proceduren är eliminering av anomala avvikelser i artfördelningen. Som redan noterats, i artfördelningen av teknokenosen, kan områden med maximala anomala avvikelser urskiljas (de visas, om än ganska preliminärt, i figur 5.6).

Här ser vi tydligt åtminstone tre uttalade anomalier, där de empiriska poäng som faktiskt erhålls under analysen tydligt avviker från den jämna approximationskurvan. I detta fall konstrueras kurvan, som vi redan vet, med minsta kvadratmetoden enligt de tabellerade rangfördelningsdata och beskrivs av uttrycket

(5.15)

var Ω - antalet arter (se fig. 5.4.);

NS- en kontinuerlig analog av befolkningens makt;

ω 0 och α - Fördelningsparametrar.

Efter att ha identifierat anomalier i artfördelningen, enligt samma tabellfördelning, bestäms vilka typer av utrustning som är "ansvariga" för anomalierna, och prioriterade åtgärder beskrivs för att eliminera dem. Samtidigt indikerar avvikelser uppåt från den approximativa kurvan otillräcklig förening, och nedåt - tvärtom, överdriven.

Det bör noteras att de första och andra procedurerna är relaterade till varandra, och den första visar den strategiska riktningen för att ändra artstrukturen för teknokenosen som helhet, och den andra hjälper lokalt att identifiera de "mest smärtsamma" zonerna i nomenklaturen (lista över typer) av teknik.

Den tredje proceduren är verifiering av nomenklaturoptimeringen av teknokenosen (Fig. 5.7). Uppenbarligen, i vilken verklig teknokenos som helst, kan nomenklaturoptimering som utförs inom den första och andra proceduren endast utföras under en lång tidsperiod. Dessutom kan genomförandet av de föreslagna åtgärderna i praktiken stöta på en rad subjektiva svårigheter. Därför verkar en ytterligare optimeringsprocedur - verifiering (Fig. 5.7) vara mycket användbar.

Dess implementering kräver statistisk information om tillståndet för teknokenosen under en överskådlig tidsperiod. Detta gör det möjligt för forskaren att plotta parameterns beroende β rangordna arternas fördelning i tiden t... Antag att detta beroende blev som visas i figur 5.7. Det vill säga artsammansättningen av teknokenosen har förändrats över tiden, och parametern β ... Med missbruk β (t) på en graf är det nödvändigt att jämföra beroendet E (t), var E- någon nyckelparameter som kännetecknar funktionen av teknokenosen som helhet, till exempel vinst. Om ytterligare korrelationsanalys visar att ömsesidigt beroende E och β betydande, kommer en jämförelse av deras tidsberoende att göra det möjligt att dra ett antal extremt viktiga slutsatser. Som ett exempel visar pilar i figur 5.7 en metod för att bestämma det optimala värdet β opt.

Den fjärde proceduren är parametrisk optimering (Figur 5.8). Strängt taget hänvisar de tre första optimeringsprocedurerna till den så kallade nomenklaturoptimeringen. Den fjärde, även om den betraktas i det här fallet som ett komplement till de tidigare, tillhör en något annan sfär och kallas, som redan nämnts, parametrisk. Låt oss ge exakta definitioner.

Nomenklaturoptimeringen av en teknokenos förstås som en målmedveten förändring i uppsättningen av typer av teknologi (nomenklatur), som riktar artfördelningen av teknokenosen i form till det kanoniska (exemplariska, idealiska). Parametrisk optimering är en målmedveten förändring av parametrarna för vissa typer av utrustning, vilket leder teknokenosen till ett mer stabilt och därför effektivt tillstånd.

Hittills har det teoretiskt visat sig att det finns ett samband mellan nomenklaturen och parametriska optimeringsprocedurer, när det är praktiskt taget omöjligt att utföra en procedur utan den andra. Båda är i själva verket olika sidor av samma process. Det finns ett koncept för optimering av teknocenoser, enligt vilket nomenklaturoptimeringen anger det slutliga tillståndet för den teknokenos som den syftar till, och den parametriska bestämmer den detaljerade mekanismen för denna process. Vi kommer inte att fördjupa oss i kärnan i detta koncept (på grund av dess tillräckliga komplexitet), vi kommer bara att begränsa oss till en extremt förenklad version av den parametriska optimeringsproceduren.

Tidigare har vi bekantat oss med processen för att erhålla den parametriska rangfördelningen. Betrakta ett abstrakt exempel på fördelningen av teknokenos efter parameter W(fig. 5.8). Av lagen om optimal konstruktion följer att för varje teknokenos kan formen av den så kallade parametriska parametriska idealfördelningen teoretiskt specificeras. I figuren avbildas den av en kurva indikerad med siffran 2 (verklig - 1). Man ser tydligt att dessa två fördelningar skiljer sig markant, vilket tyder på utelämnanden i den vetenskapliga och tekniska politik som fördes under bildandet av teknokenosen.

Om vi ​​tillämpar den hyperboliska formen av distributioner som redan har blivit traditionella för oss

(5.16)

var r- parametrisk rangordning;

W 0 och β - distributionsparametrar,

då kommer den ideala fördelningen att specificeras av en intervalluppskattning av kraven för parametern β , och

0,5 £ β £ 1,5.(5.17)

Baserat på samma överväganden som ges i kommentarerna till uttrycket (5.14) ersätts i detta fall intervalluppskattningen med ett specifikt värde β = 1... I figur 5.8 visas därför kurva 2 istället för stapeln.

Kärnan i parametrisk optimering i det här fallet kokar ner till det faktum att efter att i artfördelningen identifierat de typer av utrustning som är "ansvariga" för onormala avvikelser (den andra optimeringsproceduren), bestäms de parametriska rangorden för dessa typer. I figur 5.8 motsvarar en liknande vy en punkt med koordinater (r t,W 1)... Vidare, enligt den optimala kurvan 2, värdet W 2 motsvarande samma abskiss (rt). Det är uppenbart W 2 kan tolkas som ett slags krav för utvecklarna av typer av utrustning för en given, specifik parameter (optimeringsriktningen visas i figuren med en pil). Om en liknande operation utförs i rangfördelningarna för alla huvudparametrar, kan vi prata om att ställa in komplexet tekniska krav för utveckling eller modernisering av typer av tekniska produkter.

Det finns ett antal kommentarer till allt som har sagts. För det första behöver de erhållna tekniska kraven inte implementeras i praktiken genom att utveckla nya eller modernisera de exploaterade arterna. Det räcker att hitta ett befintligt prov som uppfyller kraven (om det så klart finns någonstans) och ta med det i nomenklaturen istället för det som inte uppfyller oss.

För det andra, vilket är extremt viktigt att förstå, i teknokenosen finns det ett djupt, grundläggande samband mellan antalet typer av teknologi (populationsstorlek) och nivån på deras huvudsakliga artbildande parametrar. Därför kan optimering utföras inte bara genom att ändra parametrarna, utan också genom att ändra antalet individer av en given art i teknokenosen. Valet av väg beror helt på den specifika situationen. Här utelämnar vi hur detta går till och hänvisar intresserade till speciallitteratur.

Och slutligen en sista kommentar om den fjärde optimeringsproceduren. I sin enklaste version, som presenteras här, kan rent tekniska svårigheter uppstå vid bestämning av den parametriska rangordningen r t... Faktum är att, baserat på den tabellerade fördelningen, kan vi direkt bestämma endast arternas rangordning, eftersom tabellen ger en lista över arter. Och på rangparametriska fördelningar rankas alla individer. Låt oss upprepa oss själva och notera att det teoretiskt sett finns ett grundläggande samband mellan parametriska och arter, men det är mycket komplext. Du kan ta dig ur den här situationen enligt följande. Efter att ha identifierat en art som kräver parametrisk optimering (och detta görs genom artfördelning), bestäms dess artrankning. Dessutom, enligt artfördelningen, bestäms endast förekomsten av denna art i teknokenosen, och först då, med hänsyn till förekomsten, bestäms arternas rangordning enligt rangordningens artfördelning (och det faktiska märket för denna typ av Utrustning). Om flera arter har samma antal är det upp till forskaren att bestämma vilken som ska optimeras. Genom att känna till artens rangordning, med hjälp av den tabellerade fördelningen, bestämmer vi värdet på parametern som motsvarar den här sorten... Vi skjuter upp det på den parametriska rangfördelningen (i Fig. 5.8, detta värde W 1) och fortsätt sedan i enlighet med ovanstående procedur.

Vi avslutar presentationen av allmänna frågor om ranganalys. I denna föreläsning föreslogs relativt enkla tekniker, och det är naturligt, eftersom det är nödvändigt att börja förstå den teknocenologiska metoden "från det enkla". Erfarenheterna från många års forskning om verkliga teknocenoser visar dock att även relativt enkla metoder är effektiva och mycket användbara. Det finns till och med anledning att säga att för en viss klass av problem är den teknologiska metoden i allmänhet och ranganalys i synnerhet de enda korrekta metoderna för forskning och optimering.